tutkimustutkimuksen yhteydessä käsitteillä tarkoitetaan yleensä muuttujia. Muuttuja on nimensä mukaisesti jotain, joka vaihtelee. Ikä, sukupuoli, vienti, tulot ja menot, perhekoko, Syntymämaa, investoinnit, luokka-asteet, verenpainelukemat, ennen leikkausta ahdistuneisuusasteet, Silmien väri ja Ajoneuvotyyppi ovat kaikki esimerkkejä muuttujista, koska jokainen näistä ominaisuuksista vaihtelee tai eroaa yksilöstä toiseen.
muuttujan määritelmä tutkimuksessa
muuttuja on mikä tahansa ominaisuus, ominaisuus, luku tai suure, joka kasvaa tai pienenee ajan myötä tai voi saada erilaisia arvoja (toisin kuin vakiot, kuten n, jotka eivät vaihtele) eri tilanteissa.
tutkimusta tehtäessä kokeet usein manipuloivat muuttujia. Kokeilija voisi esimerkiksi verrata neljän lannoitetyypin tehokkuutta.
tässä tapauksessa muuttuja on ”lannoitetyyppi”. Yhteiskuntatieteilijä voi tutkia varhaisen avioliiton mahdollista vaikutusta avioeroon.
tässä varhainen avioliitto on muuttuja. Liiketaloustutkijan voi olla hyödyllistä ottaa osinko mukaan osakekurssien määrittämiseen. Tässä osinko on muuttuja.
tehokkuus, avioero ja osakekurssit ovat myös muuttujia, koska nekin vaihtelevat lannoitteiden, varhaisen avioliiton ja osinkojen manipuloinnin seurauksena.
muuttujan tyypit
- kvalitatiiviset muuttujat.
- kvantitatiiviset muuttujat.
- diskreetti muuttuja.
- jatkuva muuttuja.
- riippuvat muuttujat.
- riippumattomat muuttujat.
- taustamuuttuja.
- Moderoiva muuttuja.
- vieras muuttuja.
- väliin jäävä muuttuja.
- Vaimennusmuuttuja.
kvalitatiiviset muuttujat
tärkeä ero muuttujien välillä on kvalitatiivinen muuttuja ja kvantitatiivinen muuttuja.
kvalitatiiviset muuttujat ovat niitä, jotka ilmaisevat kvalitatiivista ominaisuutta, kuten hiusten väriä, uskontoa, rotua, sukupuolta, sosiaalista asemaa, maksutapaa ja niin edelleen. Kvalitatiivisen muuttujan arvot eivät merkitse merkityksellistä numeerista järjestystä.
muuttujan ”uskonto” arvo (muslimi, Hindu, .., jne.) eroaa kvalitatiivisesti; uskontoon ei liity mitään käskyä. Kvalitatiivisista muuttujista käytetään joskus nimitystä kategorinen muuttuja.
esimerkiksi muuttujan sukupuolella on kaksi erillistä luokkaa: ”mies” ja ” nainen.”Koska tämän muuttujan arvot ilmaistaan kategorioina, kutsumme tätä kategoriseksi muuttujaksi.
vastaavasti asuinpaikkakunta voidaan luokitella kaupunkimaiseksi ja maaseutumaiseksi, joten se on kategorinen muuttuja.
kategorisia muuttujia voidaan jälleen kuvata nominaalisiksi ja ordinaalisiksi.
Ordinaaliset muuttujat ovat niitä, jotka voidaan loogisesti järjestää tai laittaa paremmuusjärjestykseen tai paremmuusjärjestykseen kuin toinen, mutta jotka eivät välttämättä muodosta numeerista eroa kunkin luokan välillä, kuten koeluokat (A+, A, B+ jne., vaatekoko (Extra large, large, medium, small).
nimellisiä muuttujia ovat ne, joita ei voida asettaa paremmuusjärjestykseen eikä loogisesti järjestykseen, kuten uskonto, sukupuoli jne.
kvalitatiivinen muuttuja on ominaisuus, jota ei voida mitata, mutta joka voidaan luokitella omaamaan tai olemaan omistamatta joitakin ominaisuuksia.
kvantitatiiviset muuttujat
kvantitatiiviset muuttujat, joita kutsutaan myös numeerisiksi muuttujiksi, ovat niitä muuttujia, jotka mitataan lukumäärinä. Yksinkertainen esimerkki kvantitatiivisesta muuttujasta on henkilön ikä.
ikä voi ottaa erilaisia arvoja, koska ihminen voi olla 20-vuotias, 35-vuotias ja niin edelleen. Samoin perheen koko on määrällinen muuttuja, koska perhe voi koostua yhdestä, kahdesta, kolmesta jäsenestä ja niin edelleen.
eli jokainen näistä edellä mainituista ominaisuuksista tai ominaisuuksista vaihtelee tai eroaa yksilöstä toiseen. Huomaa, että nämä muuttujat ilmaistaan numeroina, joita kutsumme kvantitatiivisiksi tai joskus numeerisiksi muuttujiksi.
kvantitatiivinen muuttuja on sellainen, jolle tuloksena olevat havainnot ovat numeerisia ja jolla on siten luonnollinen järjestys tai järjestys.
diskreettejä ja jatkuvia muuttujia
kvantitatiivisia muuttujia on jälleen kahta tyyppiä: diskreettejä ja jatkuvia.
muuttujat, kuten jotkut lapset kotitaloudessa tai viallisten kohteiden määrä laatikossa, ovat diskreettejä muuttujia, koska mahdolliset pisteet ovat diskreettejä asteikolla.
esimerkiksi kotitaloudessa saattoi olla kolme tai viisi lasta, mutta ei 4,52 lasta.
muut muuttujat, kuten ”MCQ-testin suorittamiseen tarvittava aika” ja ”jonotusaika pankin laskurin edessä”, ovat esimerkkejä jatkuvasta muuttujasta.
yllä olevissa esimerkeissä vaadittu aika on jatkuva muuttuja, joka voi olla esimerkiksi 1,65 minuuttia tai se voi olla 1,6584795214 minuuttia.
tietenkin mittauksen käytännön toteutukset estävät useimpia mitattuja muuttujia olemasta jatkuvia.
diskreetti muuttuja
määritelmä 2.6: Diskreetti muuttuja, rajoitettu tiettyihin arvoihin, yleensä (mutta ei välttämättä) koostuu kokonaisluvuista, kuten perheen koosta, viallisten kohteiden lukumäärästä laatikossa. Ne ovat usein laskemisen tai laskemisen tuloksia.
muutamia muita esimerkkejä on;
- tapaturmien määrä kahdentoista kuukauden aikana.
- kaupassa myytyjen mobiilikorttien määrä seitsemän päivän sisällä.
- niiden potilaiden määrä, jotka on tuotu sairaalaan määrätyn ajan kuluessa.
- vuosina 2001-2007 avattiin vuosittain uusia pankin konttoreita.
- terveydenhuoltohenkilöstön viikoittaisten käyntien määrä viimeisten 12 kuukauden aikana.
jatkuva muuttuja
jatkuva muuttuja on sellainen, joka voi ottaa äärettömän määrän väliarvoja määrättyä aikaväliä pitkin. Esimerkkejä ovat:
- ihmiskehon sokeripitoisuus;
- Verenpainelukema;
- lämpötila;
- ihmiskehon korkeus tai paino;
- pankkikorko;
- sisäinen tuottoprosentti (IRR),
- Ansaintasuhde (ER;
- Virtasuhde (CR)
vaikka kaksi havaintoa olisi kuinka lähellä toisiaan, jos mittausväline on riittävän tarkka, voidaan löytää kolmas havainto, joka sijoittuu kahden ensimmäisen väliin.
jatkuva muuttuja syntyy yleensä mittauksesta ja voi olettaa lukemattomia arvoja määritellyllä alueella.
riippuvaiset ja riippumattomat muuttujat
monissa tutkimusasetuksissa on kaksi tiettyä muuttujaluokkaa, jotka on erotettava toisistaan, itsenäinen muuttuja ja riippuvainen muuttuja.
monet tutkimukset pyrkivät paljastamaan ja ymmärtämään taustalla olevien ilmiöiden tai ongelmien syitä, joiden perimmäisenä tavoitteena on syy-seuraussuhteen luominen niiden välille.
katso seuraavia väitteitä:
- Vähäinen ruoan saanti aiheuttaa alipainoa.
- tupakointi lisää keuhkosyövän riskiä.
- koulutustaso vaikuttaa työtyytyväisyyteen.
- mainos auttaa myynninedistämisessä.
- lääke parantaa terveysongelmaa.
- hoitotoimenpide nopeuttaa toipumista.
- aikaisemmat työkokemukset määräävät alkupalkan.
- mustikat hidastavat ikääntymistä.
- osakekohtainen osinko määrittää osakekurssit.
jokaisessa edellä mainitussa kyselyssä on kaksi muuttujaa: yksi riippumaton ja yksi riippuvainen. Ensimmäisessä esimerkissä ”vähäisen ruoan saannin” uskotaan aiheuttaneen ” alipainoisuusongelman.”
se on siis niin sanottu itsenäinen muuttuja. Alipaino on riippuvainen muuttuja, koska uskomme, että tämä ”ongelma” (alipainon ongelma) on aiheutunut ”vähäisestä ravinnonsaannista” (tekijä).
vastaavasti tupakointi, osinko ja mainos ovat kaikki itsenäisiä muuttujia, ja keuhkosyöpä, työtyytyväisyys ja myynti ovat riippuvaisia muuttujia.
yleensä kokeilija tai tutkija manipuloi riippumatonta muuttujaa, ja sen vaikutuksia riippuvaiseen muuttujaan mitataan.
riippumaton muuttuja
muuttujaa, jota käytetään kuvaamaan tai mittaamaan tekijää, jonka oletetaan aiheuttavan tai ainakin vaikuttavan ongelmaan tai lopputulokseen, kutsutaan itsenäiseksi muuttujaksi.
määritelmä tarkoittaa, että kokeilija käyttää riippumatonta muuttujaa kuvaamaan tai selittämään sen vaikutusta tai vaikutusta riippuvaiseen muuttujaan.
riippuvan muuttujan vaihtelun oletetaan riippuvan riippumattoman muuttujan vaihtelusta.
asiayhteydestä riippuen itsenäistä muuttujaa kutsutaan joskus ennustemuuttujaksi, regressoriksi, kontrolloiduksi muuttujaksi, manipuloiduksi muuttujaksi, selittäväksi muuttujaksi, altistusmuuttujaksi (kuten luotettavuusteoriassa), riskitekijäksi (kuten lääketieteellisissä tilastoissa), ominaisuudeksi (kuten koneoppimisessa ja hahmontunnistuksessa) tai tulomuuttujaksi.
jotkut kirjoittajat pitävät selittävää muuttujaa parempana kuin riippumatonta muuttujaa, kun itsenäisinä muuttujina käsitellyt suureet eivät välttämättä ole tilastollisesti riippumattomia tai tutkijan itsenäisesti manipuloitavissa.
Jos itsenäistä muuttujaa kutsutaan selittäväksi muuttujaksi, jotkut kirjoittajat suosivat riippuvaiselle muuttujalle termiä vastemuuttuja.
riippuva muuttuja
muuttujaa, jota käytetään kuvaamaan tai mittaamaan tutkittavaa ongelmaa tai lopputulosta, kutsutaan riippuvaiseksi muuttujaksi.
syy-seuraussuhteessa syy on riippumaton muuttuja ja vaikutus on riippuvainen muuttuja. Jos oletetaan, että tupakointi aiheuttaa keuhkosyöpää, ”tupakointi” on riippumaton muuttuja ja syöpä riippuvainen muuttuja.
yritystutkijan voi olla hyödyllistä ottaa osinko mukaan osakekurssien määrittämiseen. Tässä osinko on riippumaton muuttuja, kun taas osakkeen hinta on riippuvainen muuttuja.
riippuva muuttuja on yleensä muuttuja, jonka ymmärtäminen, selittäminen tai ennustaminen kiinnostaa tutkijaa.
keuhkosyöpätutkimuksessa tutkijaa todella kiinnostaa juuri karsinooma, ei tupakointikäyttäytyminen sinänsä. Riippumaton muuttuja on oletettu syy, ennen, tai vaikuttaa riippuvainen muuttuja.
asiayhteydestä riippuen riippuvaa muuttujaa kutsutaan joskus vastemuuttujaksi, taantumamuuttujaksi, ennustemuuttujaksi, mitatuksi muuttujaksi, selitetyksi muuttujaksi, kokeelliseksi muuttujaksi, vastemuuttujaksi, tulosmuuttujaksi, lähtömuuttujaksi tai merkiksi.
jotkut tekijät pitävät selitettyä muuttujaa parempana kuin riippuvaa muuttujaa, kun riippuvina muuttujina käsiteltävät suureet eivät välttämättä ole tilastollisesti riippuvaisia.
Jos riippuvaa muuttujaa kutsutaan selitetyksi muuttujaksi, niin jotkut kirjoittajat suosivat termiä predikaattorimuuttuja riippumattomalle muuttujalle.
riippumattoman muuttujan tasot
Jos kokeilija vertaa kokeellista hoitoa kontrollihoitoon, riippumattomalla muuttujalla (hoitomuoto) on kaksi tasoa: kokeellinen ja kontrolloitu.
jos kokeessa vertailtaisiin viittä eri ruokavaliotyyppiä, riippumattomilla muuttujilla (ruokavaliotyypeillä) olisi viisi tasoa.
yleensä riippumattoman muuttujan tasojen lukumäärä on koeolosuhteiden lukumäärä.
taustamuuttuja
lähes jokaisessa tutkimuksessa kerätään tietoja, kuten ikä, sukupuoli, koulutustaso, sosioekonominen asema, siviilisääty, uskonto, Syntymäpaikka yms. Näitä muuttujia kutsutaan taustamuuttujiksi.
nämä muuttujat liittyvät usein moniin itsenäisiin muuttujiin niin, että ne vaikuttavat ongelmaan epäsuorasti. Siksi niitä kutsutaan taustamuuttujiksi.
Jos taustamuuttujat ovat tärkeitä tutkimuksen kannalta, ne tulee mitata. Taustamuuttujien määrä pitäisi kuitenkin pyrkiä pitämään mahdollisimman pienenä talouden edun nimissä.
Moderoiva muuttuja
missä tahansa muuttujien suhteita kuvaavassa lausekkeessa oletetaan yleensä, että jollain tavalla riippumaton muuttuja ”aiheuttaa” riippuvan muuttujan. Yksinkertaisissa suhteissa kaikki muut muuttujat ovat vieraita ja jätetään huomiotta. Varsinaisissa tutkimustilanteissa tällainen yksinkertainen kahdenkeskinen suhde on tarkistettava muiden muuttujien huomioimiseksi, jotta suhdetta voidaan paremmin selittää.
tämä korostaa tarvetta tarkastella toista riippumatonta muuttujaa, jolla odotetaan olevan merkittävä vaikutus tai ehdollinen vaikutus alun perin ilmoitettuun riippuvuussuhteeseen. Tällaista muuttujaa kutsutaan moderoivaksi muuttujaksi.
jos tutkit kenttäopetuksen ja luokkaopetuksen vaikutusta Terveydenhuolto-ja perhesuunnittelutyöntekijöiden työsuoritukseen, pidät koulutustyyppiä itsenäisenä muuttujana.
Jos keskityt harjoittelijoiden iän ja työsuorituksen väliseen suhteeseen, voit käyttää ”koulutustyyppiä” moderoivana muuttujana.
vieras muuttuja
useimmat tutkimukset koskevat yksittäisen riippumattoman muuttujan tunnistamista ja sen vaikutuksen mittaamista riippuvaiseen muuttujaan.
mutta silti useat muuttujat saattavat mahdollisesti vaikuttaa oletettuun itsenäiseen riippuvuussuhteeseemme, jolloin tutkimus vääristyy. Näitä muuttujia kutsutaan vierasperäisiksi muuttujiksi.
vieraat muuttujat eivät välttämättä kuulu tutkimukseen. Niillä on hämmentävä vaikutus riippuvuussuhteeseen ja riippumattomuuteen, joten ne on poistettava tai niitä on valvottava.
esimerkki voi havainnollistaa vieraiden muuttujien käsitettä. Oletetaan, että olemme kiinnostuneita tutkimaan äitien työtilanteen ja imetyksen keston suhdetta.
tässä tapauksessa ei ole kohtuutonta olettaa, että äitien koulutustaso, koska se vaikuttaa työtilanteeseen, saattaa vaikuttaa myös imetyksen kestoon.
koulutusta käsitellään tässä vieraana muuttujana. Kun yritämme poistaa tai valvoa tämän muuttujan vaikutusta, voimme pitää tätä muuttujaa sekoittavana muuttujana.
sopiva tapa käsitellä sekoittavia muuttujia on noudattaa ositusmenettelyä, jossa valheita sekoittavien muuttujien eri tasoille tehdään erillinen analyysi.
tätä tarkoitusta varten voidaan rakentaa kaksi ristikkoa: toinen lukutaidottomille äideille ja toinen lukutaitoisille äideille. Jos molemmissa äitien ryhmissä havaitaan samanlainen yhteys työtilanteen ja imetyksen keston välillä, voidaan päätellä, että äitien koulutustaso ei ole hämmentävä muuttuja.
väliin jäävä muuttuja
usein näennäisen kahden muuttujan välisen suhteen aiheuttaa kolmas muuttuja.
esimerkiksi muuttujat X ja Y voivat olla hyvin korreloituneita, mutta vain siksi, että X aiheuttaa kolmannen muuttujan, Z: n, joka puolestaan aiheuttaa Y: n.tällöin Z on väliin jäävä muuttuja.
väliin jäävä muuttuja vaikuttaa teoreettisesti havaittuihin ilmiöihin, mutta sitä ei voi suoraan nähdä, mitata tai manipuloida; sen vaikutukset voidaan päätellä vain riippumattomien ja moderoivien muuttujien vaikutuksista havaittuihin ilmiöihin.
työ-status-ja imetyssuhteessa saatetaan pitää motivaatiota tai neuvontaa välivaiheena.
näin ollen motiivi, työtyytyväisyys, vastuu, käyttäytyminen, oikeudenmukaisuus ovat joitakin esimerkkejä väliin jäävistä muuttujista.
Vaimennusmuuttuja
monissa tapauksissa meillä on hyvä syy uskoa, että kiinnostavilla muuttujilla on suhde itsessään, mutta aineistomme ei pysty osoittamaan tällaista suhdetta. Jotkin piilevät tekijät saattavat tukahduttaa kahden alkuperäisen muuttujan todellisen suhteen.
tällaista tekijää kutsutaan suppressorimuuttujaksi, koska se tukahduttaa kahden muun muuttujan todellisen suhteen.
suppressorimuuttuja suppenee suhdetta siten, että se korreloi positiivisesti jonkin suhteen muuttujan kanssa ja negatiivisesti toisen kanssa. Näiden kahden muuttujan välinen todellinen suhde ilmestyy uudelleen, kun vaimennusmuuttujaa ohjataan.
näin esimerkiksi matala ikä voi vetää koulutusta ylöspäin mutta tuloja alaspäin. Korkea ikä voi sen sijaan nostaa tuloja mutta laskea koulutusta, mikä käytännössä mitätöi koulutuksen ja tulojen välisen suhteen, ellei ikää valvota.
käsite
käsite on nimitys kategorialle, joka järjestää havaintoja ja ajatuksia sillä, että niillä on yhteisiä piirteitä. Kuten Bulmer ytimekkäästi asian ilmaisee, käsitteet ovat kategorioita ideoiden ja havaintojen järjestämiseksi (Bulmer, 1984:43).
Jos kvantitatiivisessa tutkimuksessa halutaan käyttää käsitettä, se on mitattava. Kun ne on mitattu, käsitteet voivat olla itsenäisten tai riippuvaisten muuttujien muodossa.
toisin sanoen käsitteet voivat selittää (selittävä muuttuja) jotakin sosiaalisen maailman aspektia, tai ne voivat edustaa asioita, joita haluamme selittää (riippuva muuttuja).
esimerkkejä käsitteistä ovat sosiaalinen liikkuvuus, uskonnollinen puhdasoppisuus, yhteiskuntaluokka, kulttuuri, elämäntapa, koulumenestys ja vastaavat.
indikaattori
indikaattori on mitta, jota käytetään viittaamaan käsitteeseen silloin, kun suoraa mittaria ei ole saatavilla. Käytämme indikaattoreita sellaisten käsitteiden hyödyntämiseen, jotka eivät ole suoraan mitattavissa.
jotta ymmärtäisi, mikä indikaattori on, kannattaa tehdä ero mittarin ja indikaattorin välillä. Indikaattorin voidaan katsoa viittaavan suhteellisen yksiselitteisesti laskettaviin asioihin, kuten tuloihin, ikään, lapsilukuun jne.
toimenpiteet ovat toisin sanoen suureita. Jos olemme kiinnostuneita joistakin tulojen vaihtelun syistä, jälkimmäiset voidaan kvantifioida kohtuullisen suoraan.
käytämme indikaattoreita sellaisten käsitteiden hyödyntämiseen, jotka ovat vähemmän suoraan kvantifioitavissa. Jos olemme kiinnostuneita työtyytyväisyyden vaihtelun syistä, tarvitsemme mittareita, jotka tukevat käsitettä.
näillä mittareilla voidaan mitata työtyytyväisyyttä, ja tuloksena olevaa kvantitatiivista tietoa voidaan käsitellä ikään kuin mittarina.
indikaattori on siis jotain, joka on keksitty tai jo olemassa ja jota käytetään ikään kuin se olisi jonkin käsitteen mitta.
sitä pidetään jonkin käsitteen epäsuorana mittarina, kuten työtyytyväisyyttä. Älykkyysosamäärä on toinen esimerkki siitä, että se on joukko älykkyyden käsitteen indikaattoreita.
konstruktio
konstruktio on abstraktio tai käsite, jonka tutkija on tietoisesti keksinyt tai rakentanut tieteelliseen tarkoitukseen.
tieteellisessä teoriassa, erityisesti psykologian piirissä, hypoteettinen konstruktio on selittävä muuttuja, joka ei ole suoraan havaittavissa.
esimerkiksi älykkyyden ja motivaation käsitteitä käytetään psykologiassa ilmiöiden selittämiseen, mutta kumpikaan ei ole suoraan havaittavissa.
hypoteettinen konstruktio eroaa väliin jäävästä muuttujasta siten, että konstruktiolla on ominaisuuksia ja vaikutuksia, joita ei ole osoitettu empiirisessä tutkimuksessa. Ne toimivat oppaana jatkotutkimukselle. Väliin jäävä muuttuja taas on yhteenveto havaituista empiirisistä havainnoista.
Cronbach ja Meehl (1955) määrittelevät hypoteettisen Konstruktion käsitteeksi, jolle ei ole olemassa yhtä havainnoitavaa referenttiä, jota ei voida suoraan havaita, ja jolle on olemassa useita referenttejä, mutta ei yhtään all-inclusive.
esimerkiksi cronbachin ja Meehlin mukaan kala ei ole hypoteettinen konstruktio, koska kalalajien ja-lajikkeiden vaihtelusta huolimatta on olemassa sovittu määritelmä kalalle, jolla on erityisiä ominaisuuksia, jotka erottavat kalan linnusta.
lisäksi kaloja voidaan tarkkailla suoraan.
toisaalta hypoteettisella konstruktiolla ei ole yhtä viittaavaa, vaan hypoteettiset konstruktiot koostuvat toiminnallisesti toisiinsa liittyvien käyttäytymisten, asenteiden, prosessien ja kokemusten ryhmistä.
sen sijaan, että näkisimme älykkyyttä, rakkautta tai pelkoa, näemme merkkejä tai ilmentymiä siitä, mitä olemme suostuneet kutsumaan älykkyydeksi, rakkaudeksi tai peloksi.
muita esimerkkejä konstruktioista:
- biologiassa: geenit, evoluutio, sairaus, taksonomia, immuniteetti
- fysiikassa/astrofysiikassa: mustat aukot, alkuräjähdys, pimeä aine, säieteoria, molekyylifysiikka tai atomit, painovoima, massakeskittymä
- psykologiassa: älykkyys tai tieto, tunteet, persoonallisuus, tunnelmat.
muuttujien välisten suhteiden ominaisuudet
käsitellessämme muuttujien välisiä suhteita tutkimuksessa havaitsemme näissä suhteissa monenlaisia ulottuvuuksia. Käsittelemme muutamia niistä alla.
positiivinen ja negatiivinen suhde
kahdella tai useammalla muuttujalla voi olla positiivinen, negatiivinen tai ei lainkaan suhdetta. Kahden muuttujan tapauksessa positiivinen suhde on sellainen, jossa molemmat muuttujat vaihtelevat samaan suuntaan.
kuitenkin, kun ne vaihtelevat vastakkaisiin suuntiin, niillä sanotaan olevan negatiivinen suhde. Kun toisen muuttujan muutos ei seuraa yhden muuttujan muutosta tai liikettä, sanomme, että kyseessä olevat muuttujat eivät liity toisiinsa.
esimerkiksi jos työkokemukseen liittyy palkankorotus, työkokemuksen ja palkkatason suhde on positiivinen.
Jos henkilön koulutustason nousu vähentää hänen haluaan hankkia lisää lapsia, suhde on kielteinen tai käänteinen. Jos koulutustaso ei vaikuta haluun, sanomme, että muuttujat ”halu lisälapsiin” ja ”koulutus” eivät liity toisiinsa.
suhteen vahvuus
kun on todettu, että kaksi muuttujaa todella liittyvät toisiinsa, haluamme selvittää, kuinka vahvasti ne liittyvät toisiinsa.
yleinen tilasto suhteen vahvuuden mittaamiseksi on r: llä symboloitu niin sanottu korrelaatiokerroin. r on yksikkövapaa mitta, joka sijoittuu -1: n ja +1: n väliin, eikä nolla merkitse mitään lineaarista suhdetta.
toisen muuttujan ennustamisen osalta arvo R= +1 tarkoittaa 100 prosentin tarkkuutta kahden muuttujan välisen positiivisen suhteen ennustamisessa ja arvo r = -1 tarkoittaa 100 prosentin tarkkuutta kahden muuttujan välisen negatiivisen suhteen ennustamisessa.
symmetrinen suhde
tähän mennessä on keskusteltu vain symmetrisistä suhteista, joissa toisen muuttujan muutos seuraa jommankumman muuttujan muutosta. Tämä suhde ei kerro, mikä muuttuja on riippumaton muuttuja ja mikä muuttuja on riippuvainen muuttuja.
toisin sanoen jompikumpi muuttujista voidaan merkitä itsenäiseksi muuttujaksi.
tällainen suhde on symmetrinen suhde. Epäsymmetrisessä suhteessa muuttujan X (say) muutokseen liittyy muuttujan Y muutos, mutta ei päinvastoin.
esimerkiksi Sademäärä lisää tuottavuutta, mutta tuottavuus ei vaikuta sademäärään. Tämä on epäsymmetrinen suhde.
vastaavasti tupakoinnin ja keuhkosyövän suhde olisi epäsymmetrinen, koska tupakointi voi aiheuttaa syöpää, mutta keuhkosyöpä ei tupakointia.
syy-seuraussuhde
kahden muuttujan välisen suhteen osoittaminen ei automaattisesti takaa, että yhden muuttujan muutokset aiheuttavat muutoksia toisessa muuttujassa.
muuttujien välisen kausaliteetin olemassaoloa on kuitenkin hyvin vaikea osoittaa. Vaikka kukaan ei voi koskaan olla varma, että muuttuja A aiheuttaa muuttujan B esiintymisen, voidaan kuitenkin kerätä joitakin todisteita, jotka lisäävät uskoamme siihen, että A johtaa B: hen.
näin tehdessämme etsimme seuraavia todisteita:
- onko A: n ja B: n välillä jokin suhde? Kun tällainen näyttö on olemassa, se on osoitus mahdollisesta syy-seuraussuhteesta muuttujien välillä.
- onko suhde epäsymmetrinen niin, että A: n muutos johtaa B: n muutokseen, mutta ei päinvastoin? Toisin sanoen, tapahtuuko A ennen B: tä? Jos huomaamme, että B esiintyy ennen A: ta, voimme olla vain vähän varmoja siitä, että A aiheuttaa
- johtaako muutos A: ssa muutokseen B: ssä riippumatta muiden tekijöiden toiminnasta? Tai toisin sanoen, onko mahdollista poistaa muita mahdollisia syitä B? Voidaanko päätellä, että C, D ja E (sano) eivät eroa B: n kanssa tavalla, joka viittaa mahdollisiin kausaalisiin yhteyksiin?
lineaarinen ja epälineaarinen suhde
lineaarinen suhde on kahden muuttujan välinen suoraviivainen suhde, jossa muuttujat vaihtelevat samaa tahtia riippumatta siitä, ovatko arvot pieniä, suuria vai keskitasoisia.
Tämä on vastakohta epälineaarisille (tai käyrälineaarisille) suhteille, joissa nopeus, jolla yksi muuttuja muuttaa arvoaan, voi olla erilainen toisen muuttujan eri arvoille.
se, liittyykö muuttuja lineaarisesti toiseen muuttujaan vai ei, voidaan yksinkertaisesti todeta piirtämällä K-arvot x-arvoihin. Jos arvot, kun piirretään, näyttävät olevan suorassa linjassa, on esitetty lineaarisen suhteen olemassaoloa X: n ja Y: n välillä.
pituudella ja painolla on lähes aina likimain lineaarinen suhde, kun taas iällä ja hedelmällisyysluvuilla on epälineaarinen suhde.