Vaihesiirtokaavio

QPSK: n Tähdistökaavio harmaalla koodauksella. Jokainen vierekkäinen symboli eroaa vain yhdellä bitillä.

joskus tätä kutsutaan nimellä quadriphase PSK, 4-PSK tai 4-QAM. (Vaikka QPSK: n ja 4-QAM: n peruskäsitteet ovat erilaiset, tuloksena olevat moduloidut radioaallot ovat täsmälleen samat.) QPSK käyttää tähdistökaaviossa neljää pistettä, jotka on sijoitettu ympyrän ympärille. Neljällä vaiheella QPSK voi koodata kaksi bittiä symbolia kohti, jotka on esitetty kaaviossa harmaalla koodauksella minimoidakseen bittivirhetason (BER) – joskus virhetaso on kaksi kertaa BPSK: n BER.

matemaattinen analyysi osoittaa, että QPSK: n avulla voidaan joko kaksinkertaistaa datanopeus BPSK: n järjestelmään verrattuna säilyttäen samalla signaalin kaistanleveys, tai ylläpitää BPSK: n datanopeus mutta puolittaa tarvittava kaistanleveys. Jälkimmäisessä tapauksessa QPSK: n BER on täsmälleen sama kuin BPSK: n BER – ja toisin uskominen on yleinen sekaannus QPSK: ta tarkasteltaessa tai kuvailtaessa. Lähetetty kantaja voi käydä läpi useita vaihemuutoksia.

kun otetaan huomioon, että radioviestintäkanavat ovat liittovaltion viestintäkomission (Federal Communications Commission) kaltaisten virastojen varaamia (enimmäiskaistanleveyden), QPSK: n etu BPSK: hon nähden on ilmeinen: QPSK lähettää tietyllä kaistanleveydellä kaksi kertaa enemmän dataa kuin BPSK – samassa BER: ssä. Tekninen rangaistus, joka maksetaan on, että QPSK lähettimet ja vastaanottimet ovat monimutkaisempia kuin BPSK. Nykyaikaisella elektroniikkatekniikalla rangaistus on kuitenkin hyvin maltillinen.

kuten BPSK: lla, vastaanottavassa päässä on vaiheittaisia epäselvyysongelmia, ja käytännössä käytetään usein eri tavoin koodattua QPSK: ta.

Toteutusmedit

QPSK: n toteutus on yleisempi kuin BPSK: n ja kertoo myös korkeamman kertaluvun PSK: n toteutuksesta. Tähdistökaavion symbolien kirjoittaminen niiden lähettämiseen käytettyjen sini – ja kosiniaaltojen mukaan:

S n ( t ) = 2 E S T S cos ⁡ ( 2 π F c T + ( 2 n − 1 ) π 4 ) , n = 1 , 2 , 3 , 4. {\displaystyle s_{n} (t)={\sqrt {\frac {2e_{s}}{T_{s}}}\cos \left(2\pi f_{c} t+(2n-1){\frac {\pi} {4}}\right),\quad n=1,2,3,4.}

näin saadaan neljä vaihetta π/4, 3π/4, 5π/4 ja 7π/4 tarpeen mukaan.

Tämä johtaa kaksiulotteiseen signaaliavaruuteen, jonka yksikköpohjaiset funktiot ovat

ϕ 1 ( t ) = 2 T S cos ⁡ ( 2 π F C T ) ϕ 2 ( t ) = 2 T s sin ⁡ ( 2 π F C t ) {\displaystyle {\begin{aligned}\phi _{1}(t)&={\sqrt {\frac {2}{t_{s}}}\cos \left(2\pi F_{c} t\right)\\\PHI _{2} (t)&={\sqrt {\frac {2} {t_{s}}}\sin \left(2\pi f_{c} t\right)\end{aligned}}}

ensimmäistä basis-funktiota käytetään signaalin vaihekomponenttina ja toista signaalin kvadratuurikomponenttina.

signaalikonstellaatio koostuu siis signaaliavaruuden 4 pisteestä

( ± E S 2 ± E S 2 ) . {\displaystyle {\begin{pmatrix}\pm {\sqrt {\frac {E_{s}}{2}}}&\pm {\sqrt {\frac {E_{s}}{2}}}\end{pmatrix}}.}

kertoimet 1/2 osoittavat, että kokonaisteho jakautuu tasan kahden kantajan kesken.

näiden perusfunktioiden vertaaminen BPSK: n funktioihin osoittaa selvästi, miten QPSK: ta voidaan pitää kahtena itsenäisenä BPSK: n signaalina. Huomaa, että BPSK: n signaali-avaruuspisteiden ei tarvitse jakaa symbolien (bittien) energiaa BPSK: n tähdistökaaviossa esitetyssä kaaviossa esitettyjen kahden kantajan päälle.

QPSK-järjestelmiä voidaan toteuttaa useilla tavoilla. Kuvituskuva lähettimen ja vastaanottimen rakenteen pääkomponenteista on esitetty alla.

käsitteellinen lähettimen rakenne QPSK: lle. Binäärinen datavirta jaetaan vaihe-ja kvadratuurivaiheisiin komponentteihin. Nämä moduloidaan sitten erikseen kahdelle ortogonaaliselle perusfunktiolle. Tässä toteutuksessa käytetään kahta sinusoidia. Tämän jälkeen kaksi signaalia asetetaan päällekkäin, ja tuloksena oleva signaali on QPSK-signaali. Huomaa polar non-return-to-zero-koodauksen käyttö. Nämä anturit voidaan sijoittaa ennen binary tietolähde, mutta on sijoitettu jälkeen havainnollistaa käsitteellinen ero digitaalisten ja analogisten signaalien mukana digitaalisen modulaation.

Vastaanottorakenne QPSK: lle. Sovitetut suodattimet voidaan korvata korrelaattoreilla. Kukin ilmaisinlaite käyttää viitekynnysarvoa määrittääkseen, havaitaanko arvo 1 vai 0.

Erroreditin todennäköisyys

vaikka QPSK voidaan nähdä kvaternaarisena modulaationa, on helpompi nähdä se kahtena itsenäisesti moduloituna kvadratuurikantajana. Tämän tulkinnan mukaan parillisia (tai parittomia) bittejä käytetään kantoaallon vaihekomponentin modulointiin, kun taas parittomia (tai parillisia) bittejä käytetään kantoaallon kvadratuurifaasikomponentin modulointiin. BPSK: ta käytetään molemmissa kantimissa, ja ne voidaan demoduloida itsenäisesti.

tämän seurauksena bittivirheen todennäköisyys QPSK: lle on sama kuin BPSK: lle:

P B = Q ( 2 E B N 0 ) {\displaystyle P_{B}=Q\left({\sqrt {\frac {2e_{b}}{n_{0}}}\right)}

kuitenkin saavuttaakseen saman Bittivirhetodennäköisyyden kuin BPSK, QPSK käyttää kaksi kertaa potenssia (koska kaksi bittiä lähetetään samanaikaisesti).

symbolin virhetaajuus ilmoitetaan seuraavasti:

P s = 1 − ( 1 − P b ) 2 = 2 Q ( E S N 0 ) − 2 . {\displaystyle {\begin{aligned}P_{s}&=1-\left(1-P_{B}\right)^{2}\\&=2Q\left({\sqrt {\frac {E_{s}}{n_{0}}}}\right)-\left^{2}.\end{aligned}}}

jos signaali-kohina-suhde on suuri (mikä on tarpeen käytännön QPSK-järjestelmissä) symbolivirheen todennäköisyys voidaan approksimoida:

P S ≈ 2 Q ( E S N 0 ) = erfc ⁡ ( E S 2 n 0 ) = erfc ⁡ ( E b N 0 ) {\displaystyle P_{s}\approx 2Q\left({\sqrt {\frac {E_{s}}{n_{0}}}}\right)=\operatorname {erfc} \left({\sqrt {\frac {E_{s}}{2n_{0}}}}\right)=\operatorname {Erfc} \Left({\sqrt {\frac {E_{b}}{n_{0}}}}\right)}

binääritietovirta. Kaksi kantoaaltoa ovat kosiniaalto ja siniaalto, kuten edellä oleva signaali-avaruus-analyysi osoittaa. Tässä parittomat bitit on osoitettu vaihekomponentille ja parilliset bitit kvadratuurikomponentille (ottaen ensimmäisen bitin numeroksi 1). Kokonaissignaali-kahden komponentin summa-näkyy alareunassa. Vaiheen hyppyjä voidaan nähdä PSK: n muuttaessa kunkin komponentin vaihetta jokaisen bittijakson alussa. Ylimmän aaltomuodon yksistään vastaa kuvaus annetaan BPSK edellä.

Ajoituskaavio QPSK: lle. Binäärinen datavirta näkyy aika-akselin alapuolella. Kaksi signaalikomponenttia bittimäärityksineen näkyvät yläosassa ja yhdistetty kokonaissignaali alareunassa. Huomaa vaiheen äkilliset muutokset joillakin bittijakson rajoilla.

tämän aaltomuodon välittämä binääridata on: 11000110.

• tässä korostetut parittomat bitit edistävät vaiheittaista komponenttia: 11000110
• tässä korostetut parilliset bitit edistävät kvadratuurivaihetta: 11000110

VariantsEdit

Offset QPSK (OQPSK)Edit

signaali ei kulje origon kautta, koska vain yksi bitti symbolista vaihtuu kerrallaan.

Offset quadrature phase-shift keying (OQPSK) on muunnos vaihe-shift keying-modulaatiosta, jossa käytetään neljää eri vaiheen arvoa lähettämiseen. Sitä kutsutaan joskus porrastetuksi kvadratuurivaiheiseksi näppäilyksi (SQPSK).

QPSK: n ja oqpsk: n välisen vaiheen ero

kun vaiheesta otetaan neljä arvoa (kaksi bittiä) kerrallaan QPSK: n symbolin muodostamiseksi, voidaan signaalin vaihe hypätä as jopa 180° kerrallaan. Kun signaali on alipäästösuodatettu (kuten lähettimessä on tyypillistä), nämä vaihesiirtymät aiheuttavat suuria amplitudin vaihteluita, mikä on ei-toivottua laatua viestintäjärjestelmissä. Kompensoimalla parittomien ja parillisten bittien ajoitukset yhdellä bittijaksolla eli puolikkaalla symbolijaksolla vaihe-ja kvadratuurikomponentit eivät koskaan muutu samanaikaisesti. Oikealla näkyvästä tähdistökaaviosta voidaan nähdä, että tämä rajoittaa vaihesiirtymän korkeintaan 90° kerrallaan. Tämä tuottaa paljon pienempiä amplitudin vaihtelut kuin ei-offset QPSK ja on joskus edullista käytännössä.

oikealla olevassa kuvassa näkyy ero vaiheen käyttäytymisessä tavallisen QPSK: n ja OQPSK: n välillä. Voidaan nähdä, että ensimmäisessä kuviossa vaihe voi muuttua 180° kerralla, kun taas OQPSK: ssa muutokset eivät ole koskaan suurempia kuin 90°.

moduloitu signaali esitetään alla lyhyen osuuden satunnaisesta binäärisestä datavirrasta. Huomaa puolisymboli-jakson Siirtymä kahden komponentin aaltojen välillä. Äkilliset vaihesiirtymät tapahtuvat noin kaksi kertaa useammin kuin QPSK: lla (koska signaalit eivät enää muutu yhdessä), mutta ne ovat lievempiä. Toisin sanoen hyppyjen suuruus on pienempi OQPSK: ssa verrattuna QPSK: hon.

Ajoituskaavio offset-QPSK: lle. Binäärinen datavirta näkyy aika-akselin alapuolella. Kaksi signaalikomponenttia bittitehtävineen näytetään ylä-ja koko, yhdistetty signaali alareunassa. Huomaa kahden signaalikomponentin välinen puolijakso.

SOQPSKEdit

lisenssittömän muotoinen Siirtymä QPSK (SOQPSK) on yhteentoimiva Feher-patentoidun QPSK: n (FQPSK) kanssa siinä mielessä, että integroitava ja dumppaava Siirtymä QPSK-ilmaisin tuottaa saman ulostulon riippumatta siitä, millaista lähettintä käytetään.

nämä modulaatiot muokkaavat i-ja Q-aaltomuotoja huolellisesti siten, että ne muuttuvat hyvin sujuvasti ja signaali pysyy vakiona-amplitudina myös signaalin siirtymien aikana. (Sen sijaan, että se kulkisi välittömästi symbolilta toiselle tai edes lineaarisesti, se kulkee tasaisesti vakioamplitudiympyrän ympäri symbolilta toiselle.) SOQPSK-modulaatio voidaan esittää QPSK: n ja MSK: n hybridinä: SOQPSK: lla on sama signaalikonstellaatio kuin QPSK: lla, mutta soqpsk: n vaihe on aina paikallaan.

soqpsk-TG: n vakiokuvaus sisältää ternaarisia symboleja. SOQPSK on yksi eniten levinnyt modulaatio järjestelmien soveltamista LEO satelliittiviestinnän.

π/4-QPSKEdit

π / 4-QPSK: n Kaksoistähtikuvio. Tämä osoittaa kaksi erillistä tähtikuviota, joilla on identtinen harmaa koodaus, mutta jotka pyörivät 45° suhteessa toisiinsa.

tässä QPSK: n muunnoksessa käytetään kahta identtistä tähtikuviota, joita kierretään 45° ( π /4 {\displaystyle \pi/4}

radiaanit, tästä nimi) suhteessa toisiinsa. Yleensä joko parillisilla tai parittomilla symboleilla valitaan pisteitä jommastakummasta tähdistöstä ja muilla symboleilla valitaan pisteitä toisesta tähdistöstä. Tämä myös vähentää vaihesiirtymiä maksimista 180°, mutta vain maksimiin 135°, joten π / 4 {\displaystyle \pi /4}

-QPSK: n amplitudivaihtelut ovat oqpsk: n ja offset-QPSK: n välillä.

yksi ominaisuus tässä modulaatiojärjestelmässä on se, että jos moduloitu signaali esitetään kompleksisella alueella, siirtymät symbolien välillä eivät koskaan kulje 0: n kautta. Toisin sanoen signaali ei kulje Origon kautta. Tämä alentaa dynamical vaihteluvälin signaalin, joka on toivottavaa, kun engineering viestinnän signaaleja.

toisaalta π /4 {\displaystyle \pi/4}

-QPSK soveltuu helposti demoduloitavaksi ja on otettu käyttöön esimerkiksi TDMA-matkapuhelinjärjestelmissä.

moduloitu signaali esitetään alla lyhyen osuuden satunnaisesta binäärisestä datavirrasta. Konstruktio on sama kuin edellä tavalliselle QPSK: lle. Peräkkäiset symbolit on otettu kahdesta tähdistöstä, jotka on esitetty kaaviossa. Näin ensimmäinen symboli (1 1) otetaan ”sinisestä” tähdistöstä ja toinen symboli (0 0) ”vihreästä” tähdistöstä. Huomaa, että kahden komponentin aaltojen magnitudit muuttuvat, kun ne vaihtuvat tähdistöjen välillä, mutta kokonaissignaalin suuruus pysyy vakiona (constant kirjekuori). Vaihesiirtymät ovat kahden edellisen ajoituskaavion välillä.

ajoituskaavio π / 4-QPSK. Binäärinen datavirta näkyy aika-akselin alapuolella. Kaksi signaalikomponenttia bittitehtävineen näytetään ylä-ja koko, yhdistetty signaali alareunassa. Huomaa, että peräkkäiset symbolit otetaan vuorotellen kahdesta tähdistöstä alkaen ”sinisestä”.

DPQPSKEdit

Dual-polarisaatio kvadratuuri vaihesiirto keying (DPQPSK) tai dual-polarisaatio QPSK – liittyy polarisaatio multiplexing kahden eri QPSK signaalit, näin parantaa spektrinen tehokkuus kertoimella 2. Tämä on kustannustehokas vaihtoehto 16-PSK: n hyödyntämiselle QPSK: n sijaan spektrihyötysuhteen kaksinkertaistamiseksi.