Salut Evan,
Votre observation que
À mesure que la valeur de n augmente, 1 / n se rapproche de zéro.
est correct et est une idée très importante mais je n’aime pas écrire 1 / infinity. Les opérations arithmétiques s’appliquent aux nombres et l’infini n’est pas un nombre, donc je n’aime pas l’idée d’essayer de diviser par quelque chose qui n’est pas un nombre. Néanmoins, je voudrais une façon plus mathématique de dire
Car la valeur de n augmente plus 1 / n se rapproche de zéro.
Pour ce faire, les mathématiciens utilisent l’idée d’une limite, qui est le concept fondamental du calcul, et disent que la limite de 1 / n lorsque n s’approche de l’infini est nulle, et écrivent cette déclaration
Si vous appliquez la même idée pour essayer d’évaluer 1/0, c’est-à-dire que vous demandez
Lorsque la valeur de n se rapproche de zéro, qu’arrive-t-il à la valeur de 1 / n?
Je pense à n comme un nombre positif. Si vous essayez cela, vous réalisez que lorsque n se rapproche de zéro, 1 / n devient de plus en plus grand et ne s’approche d’aucune valeur finie, donc je pourrais dire
La limite de 1 / n lorsque n s’approche de zéro est l’infini.
ou ce que je préfère dire, c’est que
La limite de 1 / n lorsque n s’approche de zéro n’existe pas.
Lorsque n s’approche de zéro, 1 /n ne s’approche d’aucune valeur numérique.
Vous pouvez trouver une autre approche pour tenter d’évaluer 1/0 dans la réponse à une question précédente.
Penny