15 Concepts clés à revoir pour ACT Math

Saviez-vous que la majorité des tests ACT-image par Magoosh

les preneurs trouvent que le test de mathématiques est la section la plus difficile de l’examen? C’est vrai: ACT Math peut sembler rebutant à première vue. Mais cela ne doit pas nécessairement être une lutte. Avec ces 15 concepts clés à revoir pour ACT Math, vous avez votre feuille de route pour réussir ACT Math!

Quelques notes:

• Ces sujets sont listés par ordre d’importance sur le test ACT Math. Les sujets au bas de la liste ne peuvent apparaître que dans une poignée de questions, mais les maîtriser peut faire la différence entre un score qui vous satisfait et celui que vous souhaitez pouvoir changer.
• Cette liste n’est pas exhaustive. En d’autres termes, il ne couvre pas tous les sujets de mathématiques qui apparaissent sur le test de mathématiques ACT. Ces sujets sont ceux que les étudiants trouvent les plus difficiles, ou « passent à travers les mailles du filet » alors que les étudiants se préparent à la journée de test. Pour une liste et des ressources couvrant chaque sujet du test ACT Math, consultez nos articles ACT Math!

Pré-algèbre (20-25%)

1. Moyenne, Médiane et Mode

Ah oui : moyenne, médiane et mode. Ce sont des concepts simples à apprendre, mais vous ne voulez pas les mélanger le jour du test.

• Moyenne : la moyenne de tous les nombres.
• Médiane : valeur intermédiaire d’une liste de nombres.Mode
• : le numéro qui apparaît le plus dans une liste. Rappelez-vous, vous pouvez avoir plus d’un mode dans un ensemble de nombres!

2. Probabilité

Si vous voulez que les chances soient en votre faveur, il y a une grande règle à retenir sur la probabilité.

• Pour déterminer la probabilité, divisez le nombre de résultats particuliers par le nombre de résultats totaux. Vous avez trois bonbons rouges dans un sac de dix bonbons? Cela signifie que vous avez 30% de chances de sortir un bonbon rouge du sac.

3. Valeur absolue

Si vous voyez une ligne verticale de chaque côté d’un nombre, c’est la valeur absolue. Si ces lignes sont autour d’un nombre négatif, traitez le nombre comme un nombre positif lorsque vous résolvez une équation.

Algèbre élémentaire (15-20%)

4. Écrire des expressions et des équations

De temps en temps, vous rencontrerez un problème de mot qui contient une expression ou une équation algébrique. Lorsque vous voyez l’une de ces questions, sortez votre crayon et préparez-vous à souligner ces informations clés.

5. Multipliant les binômes

Vous connaissez peut-être celui-ci comme FEUILLE (Premier Intérieur Extérieur en dernier). Bien que facile avec un peu de pratique, vérifiez votre travail, surtout s’il y a un ou plusieurs nombres négatifs impliqués.

6. Inégalités

La principale chose à retenir lorsque vous pratiquez les inégalités est que vous devez les traiter comme n’importe quelle autre équation. LA SEULE DIFFÉRENCE est que lorsque vous multipliez ou divisez par un nombre négatif, changez de signe!

Algèbre intermédiaire (15-20%)

7. Relations entre les côtés d’une équation

Si vous avez du mal à déterminer les relations entre les côtés d’une équation, voici deux choses à retenir.

• Si la multiplication (ou la quadrature) est impliquée, les deux côtés de l’équation monteront tous les deux.
• Si une division (ou des racines carrées) est impliquée, les deux côtés de l’équation ont une relation inverse. L’un montera et l’autre descendra.

8. Functions

Tout d’abord, si vous voyez ‘f(x)’, ne paniquez pas. « f(x)  » n’est pas différent de « y  » dans une équation. Et si vous voyez une fonction composée, comme (f(g(x)), il est temps de brancher et de jouer. Mais au lieu de brancher un numéro dans une fonction, vous branchez une fonction dans une autre fonction.

9. Logarithmes

Maintenant, ceux-ci sont assez rares sur l’ACTE. Malgré tout, ils sont importants à savoir, quel que soit votre objectif de score. Les logarithmes sont l’inverse des fonctions exponentielles. Cela peut sembler effrayant, mais il est étonnamment facile de s’en souvenir après avoir étudié un exemple et appliqué les mêmes règles à quelques problèmes de pratique.

Géométrie Coordonnée/plane (20-25%)

10. Sections coniques

Ces questions testeront vos connaissances sur les paraboles, les ellipses et les cercles.

• Paraboles : Ces courbes en forme de  » u  » s’ouvrent soit vers le bas, soit vers le haut. Les paraboles sont la représentation visuelle de la formule quadratique.
• Cercles: Pour comprendre l’équation d’un cercle, vous devez connaître le rayon et l’emplacement du centre du cercle.
• Ellipses: Si vous essayez de faire correspondre le graphique d’une ellipse à l’équation correcte (ou vice versa), assurez-vous de porter une attention particulière au centre de l’ellipse. Le centre, représenté par (h, k) sur l’équation, est l’une des premières choses à rechercher lorsque vous éliminez les choix de réponses potentiels.

11. L’équation d’une droite

Bonne ole ’y = mx +b. ‘m’ est la pente de votre droite et ‘b’ est l’ordonnée à l’origine.

• La configuration initiale de certaines équations sera plus compliquée que y = mx +b. Si tel est le cas, c’est votre travail de simplifier l’équation afin que « y » soit par lui-même d’un côté de l’équation.

12. Géométrie tridimensionnelle simple

Sur certaines questions, il vous sera demandé de trouver la surface, le volume ou la longueur diagonale d’un cube ou d’un autre solide / prisme rectangulaire. Voici quelques équations et astuces rapides à retenir.

• Surface du cube : longueur x largeur x 6. Vous multipliez par six parce qu’un cube a six côtés.
• Surface pour un solide rectangulaire: Vous devez faire deux équations différentes.
  • Pour les côtés d’extrémité du solide, longueur multiple par largeur. Multipliez ce nombre par deux.
  • Pour les côtés plus longs, multipliez la longueur par la largeur. Multipliez ce nombre par quatre.
  • Additionnez les deux nombres pour déterminer la surface du solide.

• Volume: Pour tout solide rectangulaire, il n’y a qu’une seule façon de trouver le volume. Volume = longueur x largeur x hauteur.
• Longueur diagonale: Tout comme pour le volume, vous devez connaître la longueur, la largeur et la hauteur. Une fois que vous avez ces nombres, l’équation pour trouver la longueur diagonale est facile: D = √ (l2 + l2 + h2). N’oubliez pas l’ordre correct des opérations: carrés l, w et h séparément, additionnez les résultats, PUIS prenez la racine carrée!

Trigonométrie (5-10%)

13. SOHCAHTOA

SOHCAHTOA est un excellent appareil mnémotechnique pour se rappeler comment calculer le sinus, le cosinus et la tangente d’un triangle quelconque.

• SOH: Sinus= Opposé sur Hypoténuse
• CAH: Cosinus= Adjacent sur Hypoténuse
• TOA: Tangente = Opposée sur Adjacente

14. Résolution de triangles

En appliquant vos connaissances SOHCATOA à un triangle, il est possible de résoudre pour ‘x’ lorsque ‘x’ est la longueur inconnue de l’un des côtés du triangle.

• Pour rendre ce processus encore plus facile, prenez le temps de mémoriser les valeurs Sinus, Cosinus et Tangentes pour les angles suivants: 0, 30, 45, 60 et 90. Bien que cela demande une certaine puissance cérébrale (et peut-être quelques cartes mémoire), pouvoir brancher ces valeurs à une équation vous fera économiser beaucoup de temps sur le test de Maths ACT. Et si vous tirez pour un 36 parfait à l’ACTE, c’est quelque chose que vous ne pouvez pas vous permettre de manquer.

15. Graphiques trigonométriques

D’accord, pour répondre correctement aux 1-2 questions concernant les graphiques trigonométriques, vous devez mémoriser les trois graphiques qui représentent les équations suivantes.

• Y= sin x
• Y=cos x
• Y=tan x

Maintenant, si vous savez à quoi ressemblent ces graphiques dans leurs formes les plus simples, il devient beaucoup plus facile de faire correspondre une équation à un graphique, même si l’équation représente un graphique où l’amplitude ou la période a été étirée. Au fil des exemples, vous découvrirez que faire correspondre un graphique à la bonne équation (ou vice versa) devient étonnamment facile.

Réflexions finales

Eh bien, Magooshers, j’espère que cet article vous a aidé à rafraîchir certains sujets mathématiques cruciaux. J’ai certainement eu quelques flashbacks sur des cours de mathématiques au lycée en l’écrivant. Quels que soient les sujets de mathématiques qui vous intéressent, concentrez-vous sur vos faiblesses pendant que vous vous préparez pour la journée de test. Appliquez vos compétences nouvellement perfectionnées à des problèmes de pratique avant de vous asseoir à un test d’entraînement complet. Si vous faites cela, vous êtes sur la bonne voie pour réussir les tests de mathématiques!