Qui était Johannes Kepler ?

L’année était 1571. Copernic était mort depuis 28 ans et sa grande idée d’un univers héliocentrique n’avait reçu pratiquement aucun soutien public. Tycho Brahe était un jeune homme de 25 ans. Galilée et Shakespeare avaient tous les deux 7 ans. Et Johannes Kepler est né, le 27 décembre (à 2h30 de l’après-midi, selon un horoscope qu’il a ensuite jeté pour lui-même), le premier enfant de Heinrich et Katharina Kepler. Kepler est né à Weil der Stadt en Allemagne. La place principale a maintenant un monument à son fils le plus célèbre (figure 3), et le musée Kepler au coin se trouve sur le site de la maison Kepler. Une grande partie de ce que l’on sait de ses débuts provient de ses propres écrits (Caspar 1993).

Johannes Kepler a eu une enfance malheureuse. Il décrit son père comme « un soldat immoral, rugueux et querelleur”, et sa mère comme « petite, mince, au teint sombre, bavarde, querelleuse et généralement désagréable”. Lui-même n’était pas un enfant particulièrement en bonne santé; il a failli mourir de la variole, à l’âge de trois ans. Son père, le mercenaire, est parti combattre dans une autre guerre quand Kepler était au milieu de son adolescence, et n’a jamais été revu par la famille.

Kepler se souvient cependant de quelques moments heureux de sa jeunesse. En 1577, alors qu’il avait cinq ans, sa mère l’a emmené une nuit voir la comète brillante de cette année-là. C’était la même comète qui était observée au Danemark lointain par Tycho Brahe, qui a conclu que – contrairement à la doctrine aristotélicienne — elle se trouvait au—delà de la sphère de la Lune. Il note également qu’en 1580, son père l’a appelé à l’extérieur pour regarder une éclipse de Lune.

Kepler était un enfant brillant qui réussissait très bien à l’école. En 1589, il n’eut aucune difficulté à entrer dans le bastion protestant de l’Université de Tubingen, où il avait l’intention de se former pour devenir pasteur luthérien. C’est là qu’il rencontra Michael Maestlin, professeur de mathématiques et d’astronomie, et l’une des rares personnes à reconnaître que le système copernicien était correct.

Le ton initial de la réaction protestante à Copernic a été incarné par son contemporain Martin Luther qui a déclaré: « Cet imbécile veut renverser toute la science de l’astronomie; mais l’Écriture sainte nous dit que Josué a ordonné au Soleil de rester immobile, et non à la Terre. »D’autres dirigeants protestants ont exprimé des opinions similaires. Maestlin, en tant que membre d’une université résolument protestante, devait enseigner le système ptolémaïque à ses élèves. Mais en plus, peut—être seulement en privé, il leur a également enseigné le système copernicien, les simplifications et le plus grand pouvoir explicatif qu’il avait — en principe – par rapport à Ptolémée.

Se rendant à Graz

Grâce à Maestlin, Kepler est devenu un converti précoce et très public aux idées coperniciennes, bien qu’il ait toujours l’intention de devenir pasteur luthérien. Mais toute la direction de sa vie a changé soudainement, par hasard, en 1594. Un professeur de mathématiques d’une obscure école luthérienne de Graz est décédé, et les autorités scolaires se sont tournées vers l’Université de Tubingen pour obtenir des conseils sur un successeur. Kepler était le choix évident. Non seulement était-il un élève brillant, mais il avait également montré des tendances malheureusement peu orthodoxes, tant dans son copernicanisme que dans son approche du calvinisme. Ceux-ci ne lui convenaient guère au poste de ministre luthérien de la religion. Kepler était initialement réticent à déménager, mais a finalement vu l’avantage du poste.

Kepler s’est donc rendu à Graz, où il a occupé les postes de professeur de mathématiques et de mathématicien de district. Trois problèmes astronomiques le fascinaient particulièrement à cette époque : pourquoi n’y avait-il que six planètes ; pourquoi étaient-elles à la distance qu’elles étaient du Soleil ; et pourquoi voyageaient-elles plus lentement plus elles s’éloignaient du Soleil? Il ne pouvait pas savoir que les première et deuxième questions étaient infructueuses, mais que la troisième allait — 25 ans plus tard — le conduire à sa troisième loi du mouvement planétaire.

Mais ce sont les deux premières questions qui ont d’abord enflammé son imagination et l’ont conduit sur un chemin totalement faux, bien qu’elles aient finalement conduit à ses deux premières lois du mouvement planétaire. Au cours d’un de ses cours, il s’est rendu compte qu’un triangle équilatéral pouvait être placé — plus ou moins exactement — entre les orbites de Jupiter et de Saturne, du fait que le rayon de l’orbite de Jupiter est la moitié du rayon de l’orbite de Saturne (donnez ou prenez quelques pour cent, ou peut-être conviendrait-il exactement si seulement il avait des chiffres plus précis que ceux utilisés par Copernic?). Ce fut le moment de la révélation de Kepler. Il était clair pour lui que Dieu avait créé des orbites de cette taille afin qu’une figure géométrique puisse être ajustée exactement entre elles. Le triangle n’était pas, bien sûr, littéralement là, mais il était présent dans l’esprit de Dieu, a raisonné Kepler.

Il a essayé de trouver d’autres formes bidimensionnelles pour s’adapter entre les autres orbites planétaires, sans succès. Cependant, en choisissant judicieusement, il a trouvé qu’il pouvait atteindre son but avec des formes tridimensionnelles (le tétraèdre, le cube, l’octaèdre, le dodécaèdre et l’icosaèdre). Euclide avait prouvé qu’il y avait cinq et seulement cinq solides parfaits, alors Kepler a raisonné qu’il y avait six planètes, seulement, précisément parce qu’il y avait cinq solides parfaits pour s’adapter entre les cinq paires d’orbites des six planètes. Encore une fois, le match n’était pas exact, mais Kepler a mis cela en valeur la qualité de ses données. Il savait que de meilleures données étaient détenues par Tycho Brahe, le grand astronome d’observation.

Imprimé

Le jeune Kepler impatient se précipita pour publier un livre exposant sa découverte. Mysterium Cosmographicum a été publié en 1597, alors qu’il avait 25 ans. C’était une belle théorie, et totalement incorrecte. Kepler a largement diffusé le livre et a acquis une réputation d’astronome théorique brillant. Il est également à noter que, 54 ans après la publication de De Revolutionibus, ce fut presque le premier livre à paraître publiquement en faveur de l’univers copernicien, bien que la propre version de Kepler de cette cosmologie.

La vie de Kepler a été marquée à la fois par l’intolérance religieuse et par une tragédie familiale. En 1597, il épouse Barbara Muller qui, bien qu’elle n’ait que 23 ans, avait déjà été mariée et veuve deux fois. Elle a amené une fille, Regina, au mariage. L’intolérance religieuse s’est manifestée pour la première fois dans le décret de septembre 1598 selon lequel tous les prédicateurs et enseignants protestants devaient quitter Graz, gouverné par le fervent archiduc catholique Ferdinand, qui avait déclaré: « Je préfère gouverner un pays ruiné qu’un pays damné. »Kepler faisait partie des nombreux exclus, mais il était le seul à être autorisé à revenir seulement un mois plus tard, peut-être à cause de son rôle officiel de mathématicien de district, peut-être parce qu’il avait des amis en haut lieu. Cependant, il savait qu’il ne pourrait pas rester à Graz beaucoup plus longtemps.

Kepler a essayé et n’a pas réussi à trouver un emploi dans son ancienne université de Tubingen; sa tendance à des opinions peu orthodoxes signifiait qu’il n’y était pas acceptable. À cette époque, il a également reçu une lettre de Tycho Brahe le remerciant pour une copie de son livre, et exprimant l’espoir qu’il appliquerait bientôt les idées qu’il contient au système Tychonique, et que Kepler ferait un jour appel à lui. Le système tychonique était un compromis entre ceux de Ptolémée et de Copernic, dans lequel la Terre conservait sa position centrale dans l’univers, avec le Soleil et la Lune en orbite autour d’elle, mais les cinq planètes orbitaient autour du Soleil. Kepler l’a démoli très efficacement dans ses écrits ultérieurs.

À Prague et à Tycho Brahe

En janvier 1600, à l’âge de 28 ans, Kepler partit pour Prague pour voir si Brahe lui offrirait un emploi. Les deux se sont rencontrés en février. C’était une rencontre d’opposés qui avaient besoin les uns des autres. Brahe était un noble riche, alors que Kepler était issu d’un milieu beaucoup plus humble. Brahe était avant tout un observateur, Kepler un théoricien. Brahe voulait que Kepler démontre la vérité de sa vision tychonique de l’univers, et Kepler voulait que les observations de Brahe vérifient sa propre version de la théorie copernicienne.

Les choses n’ont pas du tout bien commencé. Kepler était mécontent de ses conditions de service. En avril, il a eu une querelle enflammée avec Brahe et est sorti. Il se rendit vite compte de l’erreur qu’il avait commise, implora le pardon de Tycho et fut reçu dans le bercail. En juin, il est retourné à Graz pour récupérer sa femme et ses biens, et y régler ses affaires — juste à temps. En août, tous les protestants de la ville — pas seulement les prédicateurs et les enseignants — devaient se convertir au catholicisme ou sortir. Kepler est sorti et est retourné à Prague pour travailler pour Brahe. Un peu plus d’un an plus tard, en octobre 1601, Brahe mourut et Kepler fut nommé mathématicien impérial auprès de l’excentrique Rodolphe II à sa place.

De bonnes années

À ce stade de l’histoire, nous pouvons dire au revoir à Kepler le spéculateur mystique, et plutôt nous concentrer sur Kepler le génie scientifique — même s’il faut dire que le côté mystique de Kepler ne l’a jamais quitté. Les années qui se sont écoulées entre le moment où il a commencé à travailler pour Brahe et la publication de ses deux premières lois, en 1609, ont été très productives. Il a montré son génie dans son approche fondamentale du problème de l’élaboration des orbites planétaires. Avant Kepler, tout le monde — y compris Copernic — avait considéré le problème des orbites planétaires comme un problème purement géométrique. Si vous pouviez trouver un modèle géométrique qui reproduisait les mouvements des planètes, alors vous aviez fait votre travail. Il n’était pas nécessaire de rechercher des causes physiques. Kepler a estimé que cette approche était fausse. Il a suggéré qu’il y avait une sorte de force sortant du Soleil qui entraînait les planètes autour. La force s’estompait avec la distance, c’est pourquoi les planètes extérieures se déplaçaient plus lentement que les planètes intérieures. Et la force était magnétique, ou quelque chose comme ça dans ses effets. Kepler était la personne qui, à elle seule, a déplacé l’astronomie de la géométrie à la physique.

Son idée a eu une conséquence pratique immédiate. Il a décidé qu’il devrait mesurer toutes les positions, angles et distances planétaires du Soleil, plutôt que du centre des orbites planétaires. Il a également eu la chance de recevoir l’orbite de Mars pour étudier. Mars, bien sûr, a l’excentricité la plus élevée de toutes les planètes à l’exception de Mercure, qui est difficile à observer. Si vous pouvez casser l’orbite de Mars, vous pouvez casser l’orbite de l’une des autres planètes.

Son approche initiale était conventionnelle. Il a supposé une orbite circulaire, avec le Soleil et l’équant — le point à partir duquel la planète se déplacerait à une vitesse angulaire constante — décalés du centre. L’idée de l’équant est venue de Ptolémée, qui l’a présenté comme un fudge ingénieux pour aider à aligner la théorie et l’observation.

Brahe avait une énorme collection d’observations sur Mars, dont 10 observations à l’opposition, auxquelles Kepler en ajouta plus tard deux autres. Sa tâche était de trouver une orbite qui correspondait aux observations de l’opposition. Ce fut un exercice d’essais et d’erreurs long et fastidieux, impliquant une série d’approximations de plus en plus rapprochées. Finalement, il a réussi à trouver une orbite circulaire pour Mars qui correspondait à toutes les observations d’opposition, à moins de 2 minutes d’arc, le niveau de précision des observations pré-télescopiques de Tycho. Quelqu’un d’autre aurait pu s’arrêter là, mais pas Kepler. Il a vérifié son orbite plus loin, par rapport à d’autres observations de Tycho, et a constaté qu’elle ne correspondait pas. Au pire, il était sorti par 8 minutes d’arc complètes — une erreur qui ne pouvait tout simplement pas être négligée. Il s’est rendu compte qu’il devrait rejeter les hypothèses de ses prédécesseurs et tout recommencer. Comme il l’a lui-même dit plus tard: « Ces 8 minutes ont montré la voie à une rénovation de l’ensemble de l’astronomie. »

« Kepler était la personne qui, à elle seule, a fait passer l’astronomie de la géométrie à la physique. »

Il a reconnu qu’il allait devoir écarter en particulier l’hypothèse du mouvement circulaire qui était au cœur de la pensée astronomique depuis 2000 ans. Mais d’abord, et plus fondamentalement, il allait devoir vérifier l’orbite de la Terre; si la Terre ne se déplaçait pas à un rythme uniforme autour du Soleil, les observations faites depuis la Terre sur la base de cette hypothèse seraient erronées.

Mais comment savoir si la Terre se déplace à un rythme uniforme? La solution de Kepler était, comme l’a dit Einstein, « une idée de véritable génie » (Baumgardt 1951). Il a mesuré l’orbite de la Terre telle qu’elle serait vue par un observateur sur Mars. Il a noté la position de Mars par rapport à la Terre (et donc la position de la Terre par rapport à Mars) tous les 687 jours — la période orbitale de Mars. Une succession d’observations de Tycho à des intervalles de 687 jours, lorsque Mars était au même endroit, a permis à Kepler de tracer la position réelle de la Terre à différents moments de son orbite. Il a conclu que la Terre ne tourne pas autour du Soleil à un rythme uniforme et que le Soleil n’est pas au centre de l’orbite terrestre. Cela l’a conduit au fait que la Terre et les autres planètes balaient des zones égales en temps égaux, sa deuxième loi, qu’il a découverte avant sa première loi.

Après avoir établi cela, il est revenu à la forme de l’orbite de Mars. Comme il l’a expliqué: « La conclusion est tout simplement que la trajectoire de la planète n’est pas un cercle — elle se courbe vers l’intérieur des deux côtés et vers l’extérieur à nouveau aux extrémités opposées … L’orbite n’est pas un cercle, mais un ovale. »Il a lutté avec la forme jusqu’au printemps de 1605, quand il s’est finalement rendu compte que l’ovale était en fait une ellipse — sa première loi. L’autre partie de sa première loi — que le Soleil était au centre de cette ellipse — n’a été explicitement énoncée que dans son Épitomé, publié environ 10 ans plus tard.

Les deux lois ont dû attendre quatre ans de plus pour être publiées. Il y avait deux raisons à ce retard. Premièrement, l’empereur Rodolphe II n’avait pas de fonds disponibles et, deuxièmement, les héritiers de Brahe créaient des difficultés. Finalement, en 1609, les lois sont apparues dans le livre Astronomia Nova de Kepler.

Au printemps 1610, il apprend que Galilée a découvert quatre nouvelles planètes. Kepler réalisa immédiatement qu’il ne pouvait pas s’agir de planètes à part entière, mais qu’il devait s’agir de satellites d’une planète connue, car il avait prouvé dans Mysterium Cosmographicum qu’il ne pouvait y avoir que six planètes. Et bien sûr, il est vite apparu que les nouvelles planètes étaient des satellites de Jupiter.

Mauvaises années

L’année 1611 fut désastreuse pour Kepler, âgé de 39 ans. Rodolphe II, son patron, était loin d’être assuré de son trône. Et au début de l’année, l’enfant préféré de Kepler, Friedrich, est décédé de la variole à l’âge de six ans. Kepler a décidé qu’il était temps de quitter Prague, en partie pour le bien de sa femme qui a le mal du pays, et a accepté un emploi de professeur de mathématiques à Linz, en Autriche. Plus tard cette année-là, sa femme est également décédée.

Une fois installé à Linz, Kepler se marie pour la deuxième fois. Sa nouvelle épouse était Susanna Reuttinger, d’environ 17 ans sa cadette. Le mariage semble avoir été plus heureux, à l’exception de la mort d’un plus grand nombre de ses enfants. Kepler a eu douze enfants, mais huit d’entre eux sont morts en bas âge ou dans la petite enfance (figure 2). Un autre problème familial est survenu en 1615, lorsque la mère de Kepler a été accusée de sorcellerie. Il a fallu six ans avant que l’accusation ne soit finalement abandonnée, mais la défendre a pris une part importante du temps de Kepler.

L’année 1619 a vu la publication d’Harmonice Mundi, qui contenait la troisième loi du mouvement planétaire de Kepler: pour deux planètes quelconques, le rapport du cube de la distance moyenne du Soleil au carré de la période est le même. On ne se rend généralement pas compte que, dans son Épitomé de l’astronomie copernicienne, publié par tranches dans les années 1618-1621, Kepler a étendu cette loi aux quatre satellites nouvellement découverts de Jupiter. La constante de proportionnalité était bien sûr différente, et les distances et les périodes que Kepler cite n’étaient (sans surprise) pas totalement exactes, mais le tableau 1 montre que sa troisième loi a bien résisté, compte tenu des inexactitudes inévitables dans ses chiffres.

L’héritage de Kepler

1634 Le Somnium de Kepler, l’histoire d’un voyage vers la Lune, est publié à titre posthume.

1638 La seconde épouse de Kepler, Susanna, meurt dans la pauvreté à l’âge de 49 ans.

1687 Newton publie Principia, qui inclut sa loi gravitationnelle du carré inverse, dont il dérive les trois lois de Kepler.

2009 La mission Kepler est lancée, pour rechercher des planètes semblables à la Terre autour d’autres étoiles.

Une conclusion appropriée

Le point culminant de tous les travaux de Kepler a sans doute été la publication en 1627 des Tables de Rudolphine, dédiées au défunt Rodolphe II. Basées sur ses lois du mouvement planétaire, celles-ci ont permis de prédire les positions planétaires bien dans le futur. C’est le fait qu’elles étaient plus précises que toutes les autres tables qui a conduit à l’acceptation progressive et sans doute réticente des ellipses de Kepler. Cela a pris un certain temps — par exemple, le Dialogue de Galilée sur les Deux Principaux Systèmes Mondiaux, publié en 1632, ne contient aucune mention des orbites elliptiques, même s’il devait être pleinement conscient des découvertes de Kepler.

Le frontispice des tableaux a été établi selon les instructions de Kepler et montre un rassemblement d’astronomes — un Babylonien, Hipparque, Ptolémée, Copernic et Tychon. Sur la base, à gauche, se trouve une photo de Kepler, en train de travailler. Au-dessus plane un aigle, symbole de l’empereur, laissant tomber des pièces de monnaie, symbolisant peut-être le fait que le pauvre Kepler devait encore d’importantes sommes d’argent pour ses efforts.

La prévision dans les tableaux qu’il y aurait un transit de Mercure sur la face du Soleil en 1631 a été dûment observée par l’astronome français Pierre Gassendi. Malheureusement, Kepler lui-même n’a pas vécu pour voir ou entendre parler de cela. On ne peut qu’espérer que sa dernière année de vie a apporté un peu de bonheur — sa fille aînée, Susanna, s’est mariée en mars 1630 et sa plus jeune fille, Anna Maria, est née en avril. Kepler lui-même était de passage à Ratisbonne lorsqu’il tomba malade et mourut plus tard le 15 novembre 1630. En 1632, le cimetière où il a été enterré a été détruit pendant la guerre de 30 ans. Nous pouvons donc visiter les tombes de Galilée et de Newton, mais pas celle de Kepler. L’inscription qu’il avait fait placer sur sa pierre tombale est cependant connue :

« J’ai mesuré les cieux, maintenant je mesure les ombres.

L’esprit était lié au ciel, le corps était lié à la terre. »

Pour en savoir plus

• La biographie excellente et détaillée de Max Caspar fournit une grande partie des informations biographiques, mais un récit plus court et plus lisible est The Watershed (part of The Sleepwalkers) d’Arthur Koestler, publié par Heinemann en 1961 .

• Les informations sur la science et l’Église à l’époque de Kepler proviennent de A History of the Warfare of Science with Theology, chapter III (1993, Prometheus) d’Andrew D White et de The Penguin History of the Church d’Owen Chadwick, Vol. 3 – La Réforme (1964, Penguin).

• Un résumé des arguments de Kepler est donné dans Selections from Kepler’s Astronomia Nova par William H Donahue (2004, Green Lion Press), qui prépare actuellement une traduction nouvelle et révisée de l’Astronomia Nova complète. Les lectures complémentaires essentielles sur ce sujet sont l’Astronomie physique de Kepler par Bruce Stephenson (1987, Princeton University Press) et La composition de l’Astronomia Nova de Kepler par James R Voelkel (2001, Princeton University Press).