Cet article vise à introduire les bases de l’analyse de la médiation et n’explique pas les détails statistiques. Pour plus de détails, veuillez vous référer aux articles à la fin de ce post.
Qu’est-ce que la médiation ?
Disons que des études antérieures ont suggéré que des notes plus élevées prédisent un bonheur plus élevé: X (notes) → Y (bonheur). (Cet exemple de recherche est composé à des fins d’illustration. Veuillez ne pas considérer cela comme une déclaration scientifique.)
Je pense cependant que les notes ne sont pas la véritable raison pour laquelle le bonheur augmente. J’émets l’hypothèse que de bonnes notes stimulent l’estime de soi et qu’une haute estime de soi stimule le bonheur: X (notes) → M (estime de soi) → Y (bonheur).
C’est un cas typique d’analyse de médiation. L’estime de soi est un médiateur qui explique le mécanisme sous-jacent de la relation entre les grades (IV) et le bonheur (DV).
Comment analyser les effets de la médiation ?
Avant de commencer, veuillez garder à l’esprit que, comme toute autre analyse de régression, l’analyse de médiation n’implique pas de relations causales à moins qu’elle ne soit basée sur un plan expérimental.
Pour analyser la médiation :
1. Suivez les étapes de Baron &Kenny
2. Utilisez le test de Sobel ou le bootstrap pour les tests de signification.
Voici les étapes de base de l’analyse de la médiation suggérées par Baron &Kenny (1986). Une analyse de médiation comprend trois ensembles de régression: X → Y, X → M et X + M → Y. Cet article montrera des exemples utilisant R, mais vous pouvez utiliser n’importe quel logiciel statistique. Ce ne sont que trois analyses de régression!
# Download data online. This is a simulated dataset for this post.myData <- read.csv('http://static.lib.virginia.edu/statlab/materials/data/mediationData.csv')
Étape 1.
$$Y=b_{0} +b_{1} X +eIs
Est-ce que \(b_{1}\) significatif? Nous voulons que X affecte Y. S’il n’y a pas de relation entre X et Y, il n’y a rien à arbitrer.
Bien que ce soit ce que Baron et Kenny ont suggéré à l’origine, cette étape est controversée. Même si nous ne trouvons pas d’association significative entre X et Y, nous pourrions passer à l’étape suivante si nous avons une bonne formation théorique sur leur relation. Voir Shrout &Bolger (2002) pour plus de détails.
model.0 <- lm(Y ~ X, myData)summary(model.0)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 2.8572 0.6932 4.122 7.88e-05 ***# X 0.3961 0.1112 3.564 0.000567 ***### b1 = 0.3961, p < .001 # significant!
Étape 2.
$$M=b_{0} +b_{2} X +eIs
Est-ce que \(b_{2}\) significatif? Nous voulons que X affecte M. Si X et M n’ont aucune relation, M n’est qu’une troisième variable qui peut ou non être associée à Y. Une médiation n’a de sens que si X affecte M.
model.M <- lm(M ~ X, myData)summary(model.M)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 1.49952 0.58920 2.545 0.0125 * # X 0.56102 0.09448 5.938 4.39e-08 ***### b2 = 0.5610, p < .001 # significant!
Étape 3.
$$Y=b_{0} +b_{4} X +b_{3}M +eIs
\(b_{4}\)est-il non significatif ou plus petit qu’auparavant? Nous voulons que M affecte Y, mais que X n’affecte plus Y (ou que X affecte toujours Y mais dans une magnitude plus faible). S’il existe un effet de médiation, l’effet de X sur Y disparaîtra (ou au moins s’affaiblira) lorsque M sera inclus dans la régression. L’effet de X sur Y passe par M.
model.Y <- lm(Y ~ X + M, myData)summary(model.Y)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 1.9043 0.6055 3.145 0.0022 ** # X 0.0396 0.1096 0.361 0.7187 # M 0.6355 0.1005 6.321 7.92e-09 ***### b4 = 0.0396, p = 0.719 # the effect of X on Y disappeared!### b3 = 0.6355, p < 0.001
Si l’effet de X sur Y disparaît complètement, M intervient entièrement entre X et Y (médiation complète). Si l’effet de X sur Y existe toujours, mais dans une magnitude plus faible, M médie partiellement entre X et Y (médiation partielle). L’exemple montre une médiation complète, mais une médiation complète se produit rarement dans la pratique.
Une fois que nous avons trouvé ces relations, nous voulons voir si cet effet de médiation est statistiquement significatif (différent de zéro ou non). Pour ce faire, il existe deux approches principales: le test de Sobel (Sobel, 1982) et le bootstrapping (Preacher &Hayes, 2004). Dans R, vous pouvez utiliser le package sobel() dans le package ‘multilevel’ pour le test Sobel et le package mediate() dans le package ‘mediation’ pour l’amorçage. Parce que l’amorçage est fortement recommandé ces dernières années (bien que le test Sobel ait été largement utilisé auparavant), je ne montrerai que la méthode d’amorçage dans cet exemple.
mediate() prend deux objets de modèle en entrée (X → M et X + M → Y) et nous devons spécifier quelle variable est un IV (traitement) et un médiateur (médiateur). Pour l’amorçage, définissez boot = TRUE et sims sur au moins 500. Après l’avoir exécuté, recherchez ACME (Effets de médiation causale moyens) dans les résultats et voyez s’il est différent de zéro. Pour plus de détails sur mediate(), veuillez vous référer à Tingley, Yamamoto, Hirose, Keele, & Imai (2014).
library(mediation)results <- mediate(model.M, model.Y, treat='X', mediator='M', boot=TRUE, sims=500)summary(results)# Estimate 95% CI Lower 95% CI Upper p-value# ACME 0.3565 0.2155 0.5291 0.00# ADE 0.0396 -0.1761 0.2598 0.66# Total Effect 0.3961 0.1563 0.5794 0.00# Prop. Mediated 0.9000 0.5254 1.8820 0.00### ACME = 0.3565, 95% CI # significant!### ACME stands for Average Causal Mediation Effects### ADE stands for Average Direct Effects### Total Effect is a sum of a mediation (indirect) effect and a direct effect
Notez que l’Effet total dans le résumé (0.3961) est \(b_{1}\) dans la première étape: un effet total de X sur Y (sans M). L’effet direct (ADE, 0.0396) est \(b_{4}\) dans la troisième étape : un effet direct de X sur Y après prise en compte d’un effet de médiation (indirect) de M. Enfin, l’effet de médiation (ACME) est l’effet total moins l’effet direct (\(b_{1} – b_{4}\), ou 0.3961 - 0.0396 = 0.3565), qui est égal à un produit d’un coefficient de X dans la deuxième étape et d’un coefficient de M dans la dernière étape (\(b_{2}\ times b_{3}\), ou 0.56102 * 0.6355 = 0.3565). Le but de l’analyse de la médiation est d’obtenir cet effet indirect et de voir s’il est statistiquement significatif.
Au fait, nous n’avons pas à suivre les trois étapes comme Baron et Kenny l’ont suggéré. Nous pourrions simplement exécuter deux régressions (X → M et X + M → Y) et tester sa signification en utilisant les deux modèles. Cependant, les étapes suggérées vous aident à comprendre comment cela fonctionne!
model.M <- lm(M ~ X, myData)model.Y <- lm(Y ~ X + M, myData)results <- mediate(model.M, model.Y, treat='X', mediator='M', boot=TRUE, sims=100)summary(results)
L’analyse de médiation ne se limite pas à la régression linéaire; nous pouvons utiliser la régression logistique ou la régression polynomiale et plus encore. En outre, nous pouvons ajouter plus de variables et de relations, par exemple, la médiation modérée ou la modération médiée. Cependant, si votre modèle est très complexe et ne peut pas être exprimé sous la forme d’un petit ensemble de régressions, vous voudrez peut-être envisager la modélisation d’équations structurelles à la place.
Pour résumer, voici un organigramme pour l’analyse de la médiation!
Pour plus d’informations :
- Baron, R. M., &Kenny, D.A. (1986). La distinction variable modérateur-médiateur dans la recherche en psychologie sociale: considérations conceptuelles, stratégiques et statistiques. Journal de la personnalité et de la psychologie sociale, 5, 1173-1182.
- Shrout, P.E., & Bolger, N. (2002). Médiation dans les études expérimentales et non expérimentales : nouvelles procédures et recommandations. Méthodes psychologiques, 7, 422-445.
- Tingley, D., Yamamoto, T., Hirose, K., Keele, L., & Imai, K. (2014). Médiation: Paquet R pour l’analyse de la médiation causale.
Pour toute question ou clarification concernant cet article, contactez la bibliothèque UVA StatLab : [email protected]
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Bommae Kim
Associée en consultation statistique
Bibliothèque de l’Université de Virginie
18 avril 2016 (publié)
12 juillet 2016 (fautes de frappe dans l’organigramme corrigées)