Jeg lærte å gjøre matte med den gamle kuleramme – og det forandret livet mitt

For noen år siden, jeg sto i en liten kjeller klasserom like utenfor New York City, ser en høy schooler heter Serena Stevenson svar matematiske spørsmål i rask rekkefølge.

en instruktør lese ut tall —

74,470

70,809

98,402

— Og Stevenson lagt dem i hodet hennes. For hvert spørsmål lukket hun øynene, og så begynte fingrene på høyre hånd å rive, en progresjon av plukker og jerks. Bevegelsene var raske og nøyaktige.

i nesten en time brukte hun abacus – basert tilnærming til å løse matematiske problemer. Noen ganger ville hun få problemer feil og smil og shrug. Men hun svarte også mange av problemene riktig, inkludert tillegg av flere femsifrede tall i hodet hennes.nøkkelen til hennes suksess var en gammel teknologi kalt abacus. Som jeg oppdaget mens jeg rapporterte om en bok om vitenskapen om læring, har den typiske abacus små plater som beveger seg opp og ned på tynne innlegg. De små platene har forskjellige verdier, og de fire perlene på bunnen har en verdi på 1. Diskene øverst har en verdi på 5. For å beregne et problem, flytter du platene opp og ned til du kommer til en løsning.For mye av den kvelden Brukte Stevenson en praksis kalt «mental abacus», og så på kulerammen i tankene hennes og deretter bruke fingrene til å jobbe gjennom problemet.Fra Å se Stevenson visste jeg at å få ferdigheter på kuleramme var mer enn et spørsmål om å telle perler, og så bestemte jeg meg for å melde meg selv og mine to døtre i en kuleramme kurs for å se om vi også kunne finpusse våre matematiske ferdigheter. Underveis lærte jeg overraskende innsikt i hvordan folk får nye ferdigheter.

kuleramme: en gammel teknologi med moderne relevans

som en teknologi, kuleramme forut for inngåelse av glass og oppfinnelsen av alfabetet. Romerne hadde en slags telleanordning med perler. Det gjorde De Tidlige Grekerne. Ordet «beregne» kommer fra uttrykket «tegne småstein», i utgangspunktet ved hjelp av en slags abacus-lignende enhet for å gjøre matte.Forskere fra Harvard Til Kina har studert enheten, og viser at abacus-studenter ofte lærer mer enn studenter som bruker mer moderne tilnærminger.uc san Diego psykolog David Barner ledet en av studiene, og han hevder at kuleramme trening kan betydelig øke matematiske ferdigheter med effekter potensielt varig i flere tiår.»Basert på alt vi vet om tidlig matematikkutdanning og dens langsiktige effekter, vil Jeg forutsi at barn som trives med abacus, vil ha høyere matematikkpoeng senere i livet, kanskje til og med PÅ SAT,» Fortalte Barner meg.Disse slags konklusjoner har inspirert grupper av abacus-hengivne, og skoler viet til øvelsen har poppet opp Overalt Los Angeles Til New Jersey. Min søster, Katharina, teller seg blant konvertittene. En teknologilærer i Maryland, begynte hun å bruke verktøyet til å lære elevene matte for noen år siden. Nå gir hun abacus workshops og har et halvt dusin forskjellige kuleramme apps for å hjelpe elevene finpusse sine ferdigheter på verktøyet.

for å lære noe nytt, må hjernen din være fullt engasjert

når jeg først så på high school kuleramme whiz Serena Stevenson, hennes håndbevegelser virket som en pretensiøs påvirke, som folk som bærer polka-dot bow bånd. Men det viste seg at hennes fingerbevegelser ikke var så dramatiske, og På YouTube så jeg på studenter med enda mer teatralske gestikulasjoner. Dessuten viste håndbevegelsene seg å være i hjertet av øvelsen, og uten arm-eller fingerbevegelser kan nøyaktigheten falle med mer enn halvparten.

En del av forklaringen på kraften i bevegelsene går til sinn – kroppsforbindelsen. Men like viktig er det faktum at abacus gjør læring et spørsmål om å gjøre. Det er en aktiv, engasjerende prosess. Som en student fortalte meg, er abacus som » intellektuell kraftløfting.»Psykolog Rich Mayer har skrevet mye om denne ideen, og i studie etter studie har han vist at folk får kompetanse ved aktivt å produsere det de vet. Som han fortalte meg: «Læring er en generativ aktivitet .»

kraften til mentalt å gjøre er tydelig i minneoppgaver. Vil du huske det franske ordet for hjem, «maison», for eksempel? Folk er langt mer sannsynlig å huske ordet «maison» hvis et brev mangler fra ordet-for eksempel «mais_n.» Når folk legger til «o», er de mer engasjert og dermed lærer mer.

denne ideen strekker seg også til vanskeligere kognitive oppgaver. Ta noe som å lese. Hvis vi presser oss til å drømme opp et mentalt bilde av det vi leser, beholder vi mye mer kunnskap. Ved å lage en type «mind movie» bygger vi flere kognitive forbindelser — og gjør læringen mer holdbar.

Korttidshukommelse er avgjørende for læring, men er lett overveldet

Etter å ha sett abacus studenter som Stevenson i aksjon, gjorde jeg mer forskning og oppdaget snart en annen grunn til abacus suksess. Som en tilnærming til å lære matematikk, reduserer abacus krav til korttidshukommelse. Når folk bruker perlene på en kuleramme, de bruker enheten til å holde styr på sifre, som tillater dem å utføre mer komplekse beregninger.

dette er viktig fordi korttidshukommelsen er viktig. Forskere tror nå at alt vi lærer må først behandles i korttidshukommelsen før materialet blir lagret i langtidshukommelsen og dermed lært.problemet er at korttidshukommelsen er ganske kort, og vi kan bare sjonglere rundt et halvt dusin elementer om gangen. Dette forklarer hvorfor vi ikke kan multitaske mens vi lærer. Musikk, kjøring, Twitter-de drar alle på korttidshukommelsen,og dermed holder oss fra å forstå.kuleramme ser ut til å ha utviklet seg gjennom århundrene til å sette mindre etterspørsel på korttidshukommelsen, og de fem perler på hvert innlegg linjer opp ganske bra med antall elementer som folk kan beholde i arbeidsminnet. «Du kan si at kuleramme gjør best bruk av hva vi har i form av kognitiv kapasitet,» UCSD S Barner fortalte meg. «Det passer grensene for menneskelig kognisjon.»

i denne forbindelse gir abacus noen viktige hjem når det gjelder læring. Vi overvurderer ofte hvor mye informasjon vi kan lagre i korttidshukommelsen. Nærmere bestemt prøver folk ofte å lære for mye om gangen, og tar en all-you-can-eat-stil tilnærming til å få kompetanse. Folk vil tenke, for eksempel, at de kan lære av et foredrag mens du chatter med en venn. Eller folk vil prøve å forstå en stor, komplisert ide i en enkelt sittende. (De kan ikke .)

Hendelser lider ofte av mye det samme problemet. Lange samtaler, lange møter og lange forelesninger kan alle ødelegge korttidshukommelsen, og tråkke den begrensede veien til langtidshukommelsen. Av Denne grunn hevder eksperter Som Ruth Colvin Clark at klassene aldri skal gå lenger enn 90 minutter. Vi har rett og slett ikke den mentale utholdenheten til å fortsette å lære mye lenger.

da jeg intervjuet psykologen John Sweller, som studerer korttidshukommelsens rolle i læring, ga han eksemplet på fremmedspråklige programmer som prøver å instruere folk i historie eller litteratur. Ved å kombinere de to emnene lærer folk mye mindre, argumenterer han.

«Du skal ikke lære heller,» Fortalte Sweller meg. «Det er kognitiv overbelastning.»

for å lære noe godt, trenger folk å kjenne det underliggende systemet innenfor det kompetanseområdet

Kort tid Etter å ha registrert mine døtre og meg selv I en kuleramme klasse, oppdaget vi at øvelsen er avhengig av en matematisk strategi kjent som dekomponering, noe som gjør beregningen enklere ved å bryte tall ned i komponentdelene. Så elevene oppfordres til å tenke på hvordan visse tall har «utfyller» eller » partnere.»For eksempel er 10 laget ved å samarbeide 7 plus 3 eller ved å samarbeide 6 plus 4.

for et faktisk matteproblem, vurder 5 pluss 8. På kuleramme, ville du ikke legge de faktiske tallene. I stedet vil du» dekomponere » tallene og legge til 10 til 5 og ta bort 2-eller partneren til 8-for å komme til svaret: 13.

det kan ta litt lengre tid å lære matematikk på denne måten. Sikkert det tok meg litt tid å fullt ut forstå denne tilnærmingen. Men dekomponering gir folk en bedre underliggende følelse av hvordan matematikken faktisk fungerer. (Interessant, barna mine fant ikke tilnærmingen all den romanen, siden en nedbrytningstilnærming er innebygd i de nye Common Core math-standardene.)

Tom Sato, Stevensons instruktør, har undervist kuleramme i mer enn et tiår, og han hevder at kuleramme er mer systemisk tilnærming er en av de viktigste fordelene med praksis. «Jeg ser mange barn som sliter med matte fordi de vet at 1 og 1 er 2. Men når de ser 2 pluss 2, vet De ikke hva de skal gjøre,» Sa Sato. «Måten vi lærer det på, prøver vi å lage et rammeverk for studenter å jobbe i, og de som lykkes er de som forstår systemet.»denne ideen strekker seg langt forbi matte, og i dag tror et økende antall eksperter at forståelse av systemkunnskap er nøkkelen til rikere former for læring. Kognitiv forsker Lindsey Richland, for eksempel, hevder at for å bygge konsepter, for å løse problemer, for å engasjere seg i noen form for kritisk tanke, må folk gripe med mønstre innenfor et kompetanseområde. «Grunnlaget for evnen til å gjøre høyere orden tenkning kommer virkelig ned til resonnement om relasjoner,» sier hun.

som et eksempel, ta å lære om havet. For å utvikle resonnement, for å skape en systemforståelse, Hevder Richland at folk ikke bør dvele altfor på frittstående fakta. Snarere bør de undersøke spørsmål som: Hva skjer med havet hvis saltnivået går opp? Hva er forskjellen mellom hav og innsjøer? Hvordan påvirker revene havstrømmer?

vi kan gjøre dette selv. Hvis du lærer noe nytt, spør deg selv hypotetiske spørsmål. Ved å spørre» hva om » spørsmål, får folk mer av en systemforståelse. Så hvis folk vil vite mer interiørdesign, kan de spørre seg selv: Hvordan ville jeg designe et bad hvis klienten min var rik og elsket gull? Hvordan ville jeg designe et bad hvis klienten min var ung og funksjonshemmet? Hvordan ville jeg designe et bad med et nautisk motiv?

Ta litt litteratur som et annet eksempel. Folk kan få mye ved å diskutere implikasjonene av counterfactuals. Vil Du forstå Romeo Og Julie bedre? Så vurder hva som ville ha skjedd hvis de unge elskerne ikke hadde dødd. Ville Capulets Og Montagues ha fortsatt sin feide? Ville elskerne ha levd lykkelig etterpå?

I denne forstand er den gamle abacus ikke noe nytt. Som Sato fortalte meg, » det store spørsmålet er: husker du bare visse ting?»han sa. «Eller prøver du å se hvordan alt passer sammen?»

Læring går på tillit

noen aspekter av kuleramme klasser var ikke overraskende, som det faktum at barna mine hatet dem. For mine barn handlet søndag morgen om å se tegneserier, ikke å gjøre matte. «Kjedelig, kjedelig, kjedelig,» sa datteren min en gang til meg.

det jeg ikke hadde forventet var økningen i matematisk selvtillit. Jeg er en av de mange som har noen matte tvil, og om det er trigonometri eller tallteori, vil jeg føle et snev av frykt. Min typiske løsning er unngåelse, og hvis jeg må beregne noe som prosentvis endring, går jeg online. En av mine telefon apps er et tips kalkulator.Som enhver angst, det er mye irrasjonalitet, og på en måte, det er derfor jeg fant abacus så nyttig. Det ga meg en dedikert måte å lykkes, og etter noen klasser — og en god mengde praksis — matte virket litt mindre skremmende. Jeg ble Ikke Euklid. Men øvelsen slo mine numeriske trepidations ned et hakk.

Dette er en tidsdemonstrert kraft av abacus. Selvsikkerhet vokser lett på enheten, og abacus-studenter er nesten 30 prosentpoeng mindre sannsynlig å være nervøse for en kommende matteprøve, ifølge en studie. En del av grunnen synes det er at praksis og utfall ser ut til å bevege seg i nær lockstep, med dedikasjon korrelerer høyt med ytelse.

hva mer, kuleramme trening understreker viktigheten av flyt, og de fleste kuleramme kurs kreve elevene gjøre beregninger med lynets hastighet. Og mens dette aspektet av øvelsen kan gjøre matte virke litt tankeløs, er det en god mengde bevis bak ideen om overlearning.

mine barn var glade når klassene var over, og det var klart at de også hadde fått litt matte tillit. Min yngste datter ville i økende grad stråle etter å ha fått et matteproblem riktig, mens mitt eldre barn brakte henne kuleramme i skolen for å vise til læreren sin. Senere, en av mine barn selv begynte å bære en kuleramme kjede. Dette var små suksesser. Bare et øyeblikk av selv-triumf. Men det er slik folk til slutt utvikler tillit.Ulrich Boser er senior fellow ved Senter For Amerikansk Fremgang. Denne artikkelen ble tilpasset fra sin nye bok, Lær Bedre.

Tilpasset Fra Lær Bedre Av Ulrich Boser. Med tillatelse Fra Rodale Books.

Første Person er Vox hjem for overbevisende, provoserende fortellende essays. Har du en historie å dele? Les våre retningslinjer for innsending, og legg oss på [email protected].