dette innlegget har til hensikt å introdusere grunnleggende mekling analyse og forklarer ikke statistiske detaljer. For detaljer, se artiklene på slutten av dette innlegget.
hva er mekling ?
la oss si at tidligere studier har antydet at høyere karakterer forutsier høyere lykke: X (karakterer) → Y (lykke). (Dette forskningseksemplet er laget for illustrasjonsformål. Vennligst ikke betrakt det som en vitenskapelig uttalelse.)
jeg tror imidlertid karakterer ikke er den virkelige grunnen til at lykke øker. Jeg hypoteser at gode karakterer øker ens selvtillit, og deretter øker høy selvtillit ens lykke: X (karakterer) → m (selvtillit) → Y (lykke).
dette er et typisk tilfelle av meklingsanalyse. Selvtillit er en mediator som forklarer den underliggende mekanismen for forholdet mellom karakterer (IV) og lykke (dv).
hvordan analysere medieringseffekter?
før vi begynner, vær oppmerksom på at, som enhver annen regresjonsanalyse, betyr meklingsanalyse ikke årsakssammenheng med mindre den er basert på eksperimentell design.
for å analysere mekling:
1. Følg Baron & Kennys trinn
2. Bruk Enten Sobel test eller bootstrapping for betydning testing.
følgende viser de grunnleggende trinnene for mekling analyse foreslått Av Baron & Kenny (1986). En mekling analyse består av tre sett med regresjon: X → Y, X → M Og X + M → Y. dette innlegget vil vise eksempler med Bruk Av R, men du kan bruke hvilken som helst statistisk programvare. Det er tre regresjonsanalyser.
# Download data online. This is a simulated dataset for this post.myData <- read.csv('http://static.lib.virginia.edu/statlab/materials/data/mediationData.csv')
Trinn 1.
$$Y = b_{0} + b_{1}X + e$$
er \(b_{1}\) signifikant? Vi vil At X skal påvirke Y. Hvis Det ikke er noe forhold Mellom X Og Y, er det ingenting å formidle.
Selv Om Dette Er Hva Baron og Kenny opprinnelig foreslo, er dette trinnet kontroversielt. Selv om Vi ikke finner en betydelig sammenheng Mellom X Og Y, kan vi gå videre til neste trinn hvis vi har en god teoretisk bakgrunn om deres forhold. Se Shrout & Bolger (2002) for detaljer.
model.0 <- lm(Y ~ X, myData)summary(model.0)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 2.8572 0.6932 4.122 7.88e-05 ***# X 0.3961 0.1112 3.564 0.000567 ***### b1 = 0.3961, p < .001 # significant!
Trinn 2.
$$M = b_{0} + b_{2}X + e$$
er \(b_{2}\) signifikant? Vi vil At X skal påvirke M. Hvis X og M ikke har noen sammenheng, Er M bare en tredje variabel som kan eller ikke kan være forbundet Med Y. en mekling er bare fornuftig Hvis X påvirker M.
model.M <- lm(M ~ X, myData)summary(model.M)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 1.49952 0.58920 2.545 0.0125 * # X 0.56102 0.09448 5.938 4.39e-08 ***### b2 = 0.5610, p < .001 # significant!
Trinn 3.
$$Y = b_{0} + b_{4}X + b_{3}m + e$$
er \(b_{4}\) ikke signifikant eller mindre enn før? Vi vil At M skal påvirke Y, Men X skal ikke lenger påvirke Y (Eller X skal fortsatt påvirke Y, men i mindre omfang). Hvis en medieringseffekt eksisterer, vil Effekten Av X på Y forsvinne (eller i det minste svekkes) når M er inkludert i regresjonen. Effekten Av X På Y går Gjennom M.
model.Y <- lm(Y ~ X + M, myData)summary(model.Y)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 1.9043 0.6055 3.145 0.0022 ** # X 0.0396 0.1096 0.361 0.7187 # M 0.6355 0.1005 6.321 7.92e-09 ***### b4 = 0.0396, p = 0.719 # the effect of X on Y disappeared!### b3 = 0.6355, p < 0.001
Hvis Effekten Av X på Y helt forsvinner, formidler M helt Mellom X Og Y (full mekling). Hvis Effekten Av X på Y fortsatt eksisterer, men i en mindre størrelse, formidler M delvis Mellom X Og Y (delvis mekling). Eksemplet viser en full mekling, men en full mekling skjer sjelden i praksis.
Når vi finner disse relasjonene, vil vi se om denne meklingseffekten er statistisk signifikant(forskjellig fra null eller ikke). For å gjøre det, er det to hovedmetoder: Sobel-testen (Sobel, 1982) og bootstrapping (Predikant & Hayes, 2004). I R kan du brukesobel() i‘multilevel’ pakke For Sobel-testen og mediate() i‘mediation’ pakke for bootstrapping. Fordi bootstrapping er sterkt anbefalt de siste årene (selv Om Sobel-testen ble mye brukt før), viser jeg bare bootstrapping-metoden i dette eksemplet.
mediate() tar to modellobjekter som inngang (X → M Og X + M → Y), og vi må spesifisere hvilken variabel SOM ER EN IV (behandling) og en mediator (mediator). For bootstrapping, sett boot = TRUE og sims til minst 500. Etter å ha kjørt DET, se ETTER ACME (Gjennomsnittlig Årsakssammenheng) i resultatene og se om det er forskjellig fra null. For detaljer ommediate(), se Tingley, Yamamoto, Hirose, Keele,& Imai (2014).
library(mediation)results <- mediate(model.M, model.Y, treat='X', mediator='M', boot=TRUE, sims=500)summary(results)# Estimate 95% CI Lower 95% CI Upper p-value# ACME 0.3565 0.2155 0.5291 0.00# ADE 0.0396 -0.1761 0.2598 0.66# Total Effect 0.3961 0.1563 0.5794 0.00# Prop. Mediated 0.9000 0.5254 1.8820 0.00### ACME = 0.3565, 95% CI # significant!### ACME stands for Average Causal Mediation Effects### ADE stands for Average Direct Effects### Total Effect is a sum of a mediation (indirect) effect and a direct effect
Merk at Den Totale Effekten i sammendraget (0.3961) er \(b_{1}\) i første trinn: en total effekt Av X På Y (uten M). Den direkte effekten (ade,0.0396) er \(b_{4}\) i tredje trinn: en direkte effekt Av X På Y etter å ha tatt hensyn Til en mekling (indirekte) effekt Av M. Endelig er meklingseffekten (ACME) den totale effekten minus den direkte effekten (\(b_{1} – b_{4}\), eller0.3961 - 0.0396 = 0.3565), som tilsvarer et produkt Av en koeffisient På X I det andre trinnet og en koeffisient På M i det siste trinnet (\(b_{2} \ganger b_{3}\), eller0.56102 * 0.6355 = 0.3565). Målet med meklingsanalyse er å oppnå denne indirekte effekten og se om den er statistisk signifikant.
Forresten, vi trenger ikke å følge alle tre trinnene som Baron og Kenny foreslo. Vi kunne ganske enkelt kjøre to regresjoner (X → M Og X + M → Y) og teste dens betydning ved hjelp av de to modellene. Men de foreslåtte trinnene hjelper deg å forstå hvordan det fungerer!
model.M <- lm(M ~ X, myData)model.Y <- lm(Y ~ X + M, myData)results <- mediate(model.M, model.Y, treat='X', mediator='M', boot=TRUE, sims=100)summary(results)
Meklingsanalyse er ikke begrenset til lineær regresjon; vi kan bruke logistisk regresjon eller polynomregresjon og mer. Vi kan også legge til flere variabler og relasjoner, for eksempel moderert mekling eller mediert moderering. Hvis modellen er svært kompleks og ikke kan uttrykkes som et lite sett med regresjoner, bør du imidlertid vurdere strukturell ligningsmodellering i stedet.
for å oppsummere, her er et flytskjema for mekling analyse!
For mer informasjon:
- Baron, R. M., & Kenny, Da (1986). Moderator-mediator variable skillet i sosialpsykologisk forskning: Konseptuelle, strategiske og statistiske hensyn. Tidsskrift For Personlighet Og Sosialpsykologi, 5, 1173-1182.
- Shrout, P. E.,& Bolger, N. (2002). Mekling i eksperimentelle og ikke-eksperimentelle studier: nye prosedyrer og anbefalinger. Psykologiske Metoder, 7, 422-445.
- Tingley, D., Yamamoto, T., Hirose, K., Keele, L., & Imai, K. (2014). Mekling: r pakke for årsakssammenheng analyse.
for spørsmål eller avklaringer angående denne artikkelen, kontakt UVA Library StatLab: [email protected]
Se hele samlingen AV UVA Bibliotek StatLab artikler.
Bommae Kim
Statistisk Rådgivning Associate
University Of Virginia Library
April 18, 2016 (publisert)
juli 12, 2016 (skrivefeil i flytskjema korrigert)