gebruik de stelling van Pythagoras om de oppervlakte van een gelijkbenige driehoek te vinden

pauzeer deze video en kijk of je de oppervlakte van deze driehoek kunt vinden en ik geef je twee hints herkennen dit is een gelijkbenige driehoek en een andere hint is dat de stelling van Pythagoras nuttig zou kunnen zijn onze basis onze basis hier is onze basis is 10 maar wat is onze hoogte onze hoogte zou zijn doe dit in een andere kleur onze hoogte is de lengte van deze lijn hier dus als we dat kunnen berekenen dan kunnen we berekenen wat 1/2 keer de basis 10 keer de hoogte is maar hoe komen we erachter deze hoogte goed Dit is waar het nuttig is om te herkennen dat dit een gelijkbenige driehoek is en gelijkbenige driehoek heeft twee zijden die hetzelfde zijn en dus deze basishoeken zullen ook congruent zijn en dus als we een hoogte laten vallen hier dat is het hele punt dat is de hoogte we weten dat dit dit is deze zullen rechte hoeken zijn en dus als we hebben twee driehoeken waar twee van de hoeken zijn hetzelfde we weten dat de derde hoek hetzelfde zal zijn dus dat zal congruent zijn aan dat en dus als je twee driehoeken hebt en dit is misschien al duidelijk voor je intuïtief of kijk ik heb twee hoeken gemeen en de zijde ertussen is gemeenschappelijk het is dezelfde lengte nou dat betekent dat deze congruente driehoeken zijn nu wat nuttig is over dat is als we erkennen dat deze congruente driehoeken merk op dat ze allebei een zijde hebben 13 ze hebben allebei een zijde wat deze lengte blauw is en dus en dan gaan ze allebei om een zijlengte te hebben die de helft van deze 10 dus dit wordt 5 en dit wordt 5 Hoe was ik in staat om af te leiden dat je zou kunnen zeggen oh dat voelt intuïtief goed Ik was een beetje meer rigoureus hier waar ik zei ideeën dit zijn twee congruente driehoeken dan gaan we deze 10 in tweeën delen omdat dit gelijk is aan dat en ze optellen tot 10 Nu kunnen we de stelling van Pythagoras gebruiken om de lengte van de blauwe zijde of de hoogte te berekenen als we dit H noemen de stelling van Pythagoras vertelt ons dat H kwadraat plus 5 kwadraat is gelijk aan 13 kwadraat h kwadraat plus 5 kwadraat plus 5 kwadraat is we kunnen 25 van beide kanten Aftrekken om de acht vierkanten te isoleren dus laten we dat doen en wat we over hebben we blijven over met H kwadraat is gelijk aan deze geannuleerde 169 min 25 is 144 nu als je het puur wiskundig doet kan coh plus of min 12 zijn maar we hebben te maken met de afstand dus we zullen ons richten op de positieve dus H is gelijk aan de hoofdwortel van 144 dus H is gelijk aan 12 nu zijn we nog niet klaar. we hebben al bedacht dat onze basis deze 10 is hier laat me dit doen in een andere kleur dus onze basis is die afstand die 10 is en nu weten we onze hoogte onze hoogte is 12 dus nu moeten we 1/2 keer 10 keer 12 berekenen nou dat is gewoon gelijk aan 1/2 keer 10 is 5 keer 12 is 60 60 vierkante eenheden wat onze eenheden ook zijn dat is onze Oppervlakte