Use el teorema de pitágoras para encontrar el área de un triángulo isósceles

detenga este video y vea si puede encontrar el área de este triángulo y le daré dos pistas reconozca que este es un triángulo isósceles y otra pista es que el teorema de pitágoras podría ser útil. nosotros nuestra base nuestra base aquí es nuestra base es 10 pero cuál es nuestra altura nuestra altura sería dejarme hacer esto en otro color nuestra altura sería la longitud de esta línea de aquí, así que si podemos calcular eso, entonces podemos calcular lo que es 1/2 veces la base 10 veces la altura, pero cómo calculamos esta altura, aquí es donde es útil reconocer que este es un triángulo isósceles y el triángulo isósceles tiene dos lados que son iguales, por lo que estos ángulos de base también van a ser congruentes, y si dejamos caer una altitud justo aquí, que es todo el punto que es la altura, sabemos que esto es que estos van a ser ángulos rectos y así que si tenemos dos triángulos donde dos de los ángulos son los mismos sabemos que el tercer ángulo va a ser el mismo así que va a ser congruente con eso y así si tienes dos triángulos y esto podría ser obvio ya para ti intuitivamente o mira, tengo dos ángulos en común y el lado entre ellos es común, es de la misma longitud, lo que significa que estos van a ser triángulos congruentes, ahora lo que es útil es que si reconocemos que estos son triángulos congruentes, notemos que ambos tienen un lado, 13, ambos tienen un lado, sea cual sea esta longitud, azul y así, y luego ambos van para tener una longitud lateral que la mitad de este 10, así que esto va a ser 5 y esto va a ser 5, ¿cómo pude deducir que podría decir oh que se siente intuitivamente correcto? Fui un poco más riguroso aquí donde dije ideas, estos son dos triángulos congruentes, luego vamos a dividir este 10 por la mitad porque esto va a ser igual a eso y suman 10. Ahora podemos usar el teorema de Pitágoras para calcular la longitud del lado azul o la altura si llamamos a esto H el teorema de Pitágoras nos dice que H al cuadrado más 5 al cuadrado es igual a 13 al cuadrado h al cuadrado más 5 al cuadrado más 5 al cuadrado es va a ser igual a 13 al cuadrado va a ser igual a nuestro lado más largo nuestra hipotenusa al cuadrado y así que vamos a ver 5 al cuadrado es 25 13 al cuadrado es 169 podemos restar 25 de ambos lados para aislar los ocho cuadrados así que vamos a hacer eso y lo que nos queda nos queda con H al cuadrado es igual a estos cancelados 169 menos 25 es 144 ahora si lo estás haciendo puramente matemáticamente coh podría ser más o menos 12 pero estamos tratando con la distancia por lo que nos centraremos en lo positivo por lo que H va a ser igual a la raíz principal de 144, por lo que H es igual a 12, ahora no hemos terminado, recuerde que no quieren simplemente averigüe la altura aquí quieren que averigüemos el área el área es 1/2 base por altura bien ya averiguamos que nuestra base es este 10 justo aquí déjame hacer esto en otro color así que nuestra base es esa distancia que es 10 y ahora sabemos que nuestra altura nuestra altura es 12 así que ahora tenemos que calcular 1/2 por 10 por 12 bien eso va a ser igual a 1/2 por 10 es 5 por 12 es 60 60 unidades cuadradas cualquiera que sea nuestra unidad que es nuestra área