Erezia vine în diferite niveluri. Pentru intelectualul modern, cele mai mici niveluri de erezie ar putea fi legate de politică sau economie – domenii de gândire în care ți se permite să ai idei neortodoxe fără a fi exclus din compania politicoasă. Niveluri mai ridicate de erezie ar putea fi despre religie sau știință – nu sunt de acord cu ipotezele ortodoxe aici, și veți fi văzut ca destul de-posibil-nebun. Cel mai înalt nivel de erezie din lumea modernă este erezia matematică. Dezacordul cu Ortodoxia matematică este sinonim cu ” a fi o manivelă plină de suflare.”Pur și simplu nu ai voie să te îndoiești de anumite idei din matematică fără să fii condamnat ca un lepros intelectual.
Din păcate, ca în orice alt domeniu de gândire, există o relație inversă între „acceptabilitatea dezacordului” și „probabilitatea de eroare.”Cu cât este mai tabu să conteste o presupunere, cu atât este mai probabil să se prăbușească sub control. Teologii ar putea fi capabili să tolereze dezacordul cu privire la proprietățile lui Dumnezeu, dar nu pot tolera dezacordul cu privire la existența lui Dumnezeu. Existența lui este prea fundamentală pentru a fi revizuită. Dacă Dumnezeu nu există, întreaga structură teoretică construită deasupra acestei presupuneri este distrusă.
deci, este cu matematica. Mai multe ipoteze fundamentale nu au voie să fie contestate și, prin urmare, s-au transformat în dogmă, ceea ce face ca acest articol să fie erezie matematică.am examinat bazele geometriei standard și am găsit două erori-una logică, cealaltă metafizică. Acest articol se va concentra pe metafizic. Obiectele esențiale descrise de matematicieni nu există. Astfel, orice concluzii derivate pe baza existenței acestor obiecte sunt probabil incorecte.
în acest caz, afirmația universal acceptată că „Pi este un număr irațional, transcendental a cărui magnitudine nu poate fi exprimată prin expansiune zecimală finită” este falsă din cauza unei erori metafizice.Pi este un număr rațional cu expansiune zecimală finită. Această idee, care ar putea părea de neconceput la început, se va dovedi a fi extrem de rezonabilă până la sfârșitul acestui articol.
(pentru restul acestui articol, voi abrevia „Pi este un număr rațional cu expansiune zecimală finită” ca „Pi este un număr finit” sau mai simplu, „Pi este finit.”)
pe forme
afirmațiile mele sunt simple și păstrează intuiția geometrică de bază. De exemplu, acesta este un „cerc”:
aceasta este o „linie”:
și acestea sunt „puncte”:
dacă credeți că aceste obiecte sunt într-adevăr cercuri, linii și puncte, atunci și voi credeți că pi este finit. Vedeți, matematicienii nu cred că aceste obiecte se califică drept ” linii „sau ” puncte”. În mintea lor, liniile și punctele nu pot fi văzute și, de fapt, ei ar spune că „liniile și punctele” de mai sus sunt simple aproximări imperfecte ale liniilor și punctelor.
pentru a înțelege de ce, trebuie să punem un set de întrebări ale căror răspunsuri presupun oamenii că au fost deja sortate. Acestea sunt întrebări care se presupune că sunt atât de evidente încât nu merită puse. Și totuși, când le cerem matematicienilor, primim răspunsuri dubioase. Întrebări precum:
Ce este o „formă”?
Ce este o „linie”?
Ce este un „punct”?
Ce este un „cerc”?
Ce este „distanța”?
puneți aceste întrebări intelectualului dvs. obișnuit și probabil vă vor batjocori, deoarece presupun: „toată lumea știe ce este o linie!”Se înșeală. Eu, unul, nu cred că matematicienii știu ce linii sunt. Și pentru că teoriile lor sunt construite pe afirmațiile lor metafizice despre „linii și puncte”, teoriile trebuie revizuite de la bază.
fără lungime, lățime sau sens
deoarece pi este subiectul acestui articol, să prezentăm definiția pe care am învățat-o cu toții în școală:
Pi este raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul său.
avem câțiva termeni cheie aici: „raportul”, „un cerc”, „circumferința” și „diametrul”.pentru a înțelege ce este pi, trebuie să înțelegem ce înseamnă acești alți termeni. Mai ales acesta: „un cerc.”Iată o definiție:
un „cerc” este o formă a cărei limită constă din puncte echidistante de la un punct fix.
sună rezonabil. Câțiva termeni cheie pe care trebuie să-i înțelegem: „formă”, „limită” și „puncte”.”Dacă vrem să înțelegem pi, trebuie să înțelegem ce sunt cercurile și dacă vrem să înțelegem ce sunt cercurile, trebuie să înțelegem mai întâi care sunt „punctele”.aici găsesc eroarea fundamentală care afectează geometria ortodoxă: definiția unui punct, din care sunt construite toate celelalte obiecte geometrice. Ce este un punct? Se pare că există multe definiții diferite. Vom începe cu definiția originală a lui Euclid, care îmi place.
un „punct” este cel care nu are nici o parte.
vom reveni la această definiție mai târziu. Iată încă unul:
un „punct” este o locație sau un loc precis pe un avion.
nu-i rău. Ele sunt adesea reprezentate de puncte mici:
cu toate acestea, aceste definiții intuitive nu sunt de fapt viabile în matematica modernă. „Punctele”, în geometria Ortodoxă, nu sunt cu adevărat” definite ” în sine. Se presupune că sunt înțelese în ceea ce privește proprietățile lor. O proprietate esențială este aceasta:
punctele nu au nici o lungime, suprafață, volum sau orice alt atribut dimensional. Ele sunt obiecte „zero-dimensionale”.
acest lucru este absolut fundamental pentru concepțiile moderne ale geometriei. Punctele nu pot avea nici o lungime, lățime sau adâncime pentru ei. Și totuși, toate formele se presupune că sunt construite din ele. Așa că ați putea întreba: „stați puțin, Cum pot formele, care au dimensiuni, să fie compuse dintr-o grămadă de puncte care nu au dimensiuni?”
aceasta este o întrebare foarte bună și dacă insistați să găsiți un răspuns logic, veți ajunge ca mine: respingând părți foarte mari ale matematicii ortodoxe.
fiecare „linie”, pentru un matematician, este de fapt compusă dintr – un număr infinit de puncte-totuși, fiecare punct este el însuși fără nicio dimensiune. Liniile, care au lungime, sunt compuse din puncte, care nu au Lungime. Cum are sens acest lucru?
nu.
este ca și cum ai întreba: „câte 0 trebuie să aduni pentru a obține un 1?”Răspunsul este evident: nu puteți adăuga o grămadă de 0 împreună și obțineți un 1 – nici măcar o cantitate infinită de 0. dacă un punct are dimensiuni zero, atunci nu contează câte puneți împreună. Nu vei ajunge niciodată cu un obiect dimensional. Aceasta este o necesitate logică.
deci, avem o problemă foarte mare. Fundația literală pe care este construită întreaga structură teoretică a geometriei moderne – „punctul” – este dubioasă. Erorile la acest nivel ar putea fi catastrofale.
forme fără formă
dacă este consecvent, matematicianul se forțează rapid în poziții ciudate. De exemplu, el trebuie să încheie lucruri de genul: „Nu putem vedea forme!”Luați exemplul a ceea ce non-matematicienii numesc o „linie”:
cu siguranță, aceasta nu poate fi o linie pentru un matematician, deoarece liniile ar trebui să aibă doar o singură dimensiune-lungime. Acest obiect are atât lungimea, cât și lățimea – este extins în două dimensiuni. Cum putem numi această formă, dacă nu o „linie”? Nu știu – va trebui să întrebați un matematician.
Ce zici de un obiect bidimensional: cercul?
cu siguranță, acesta nu poate fi un cerc. Acest obiect este compus din pixeli, Nu puncte, și fiecare pixel este el însuși extins în două dimensiuni. Prin urmare, obiectul are margini aspre și nu este perfect neted. Deși laicii l-ar putea numi „cerc”, este doar o simplă aproximare a cercului matematic, numit uneori „cercul perfect”.”
același lucru se poate spune pentru misteriosul „punct”:
nici aceste obiecte nu se pot califica drept „puncte”, deoarece au dimensiuni. Le putem vedea, la urma urmei. Obiectele matematice nu pot fi văzute; nu pot fi vizualizate; nu pot avea nicio formă extinsă – sau „reală”–. Dacă un obiect are de fapt formă, dacă ocupă spațiu, atunci trebuie să fie format din obiecte extinse spațial asemănătoare pixelilor computerului, Nu puncte matematice.
notă: nu vorbesc doar despre „spațiu fizic” sau „formă fizică”. Vorbesc despre forme de orice fel. Ceea ce văd în câmpul meu vizual – pete de culoare – au formă, dar nu sunt obiecte fizice. Ei înșiși nu ocupă spațiu fizic. Sunt reprezentări mentale și sunt alcătuite din puncte extinse de pixeli de lumină pe ecranul meu mental.
deci, apare o întrebare firească:
a văzut cineva sau a experimentat vreodată aceste forme matematice în vreun fel? A întâlnit cineva măcar o adevărată „linie” sau „cerc”? Răspunsul trebuie să fie un emfatic ” nu.”Toate” liniile „și” cercurile ” pe care le experimentăm de fapt au dimensiuni. Ele sunt construite dintr-un număr finit de puncte care au ele însele dimensiuni. Obiectele pe care le experimentăm sunt compuse din pixeli.
importanța acestui punct nu poate fi supraestimată.
asta înseamnă că fiecare „cerc” pe care l – ați văzut vreodată – sau orice inginer a pus vreodată pe hârtie-are de fapt un raport rațional între circumferința sa și diametrul său. Fiecare ” cerc „care a fost întâlnit vreodată are un” pi ” unic care poate fi exprimat ca raport de două numere întregi.
„circumferința”, pentru orice cerc pe care îl putem experimenta, poate fi înțeleasă ca „limita exterioară a formei”, care este ea însăși compusă dintr-un număr finit de pixeli. Este” diametru”, de asemenea, este un număr întreg simplu – numărul de pixeli care îl compun. Puneți un număr întreg ca numărător și un număr întreg ca numitor și aveți un pi rațional.
de fapt, aceste adevăruri ar trebui să fie necontroversate, chiar și pentru matematicieni:
fiecare „cerc” pe care l-ați întâlnit vreodată, fără excepție, are un pi rațional, finit.
Niciun „cerc” pe care l-ați întâlnit vreodată, fără excepție, nu are un pi irațional.
deci, asta înseamnă că afirmațiile mele despre un „pi rațional” sunt adevărate pentru cel puțin 99,9999% din toate formele pe care le numim „cercuri”. De asemenea, înseamnă că pi este unic pentru orice cerc dat. Acest lucru nu ar trebui să vină ca o surpriză, totuși, atunci când vă gândiți la natura raporturilor.
Imaginați-vă că ar trebui să spun: „care este raportul dintre înălțimea unei mese și lungime?”
v-ar răspunde în mod natural, ” care tabel?”
același lucru este valabil și pentru cercuri. Nu există „un raport adevărat numit” pi „”din același motiv pentru care nu există” un raport adevărat între înălțimea și lungimea unei mese.”Fiecare masă și cerc sunt construite de un număr finit de unități, aranjate în moduri diferite și, prin urmare, raporturile lor vor varia.conform geometriei standard, există literalmente un singur „cerc” pentru care afirmațiile mele nu sunt adevărate: așa-numitul „cerc Perfect” – un obiect atât de misterios încât niciun muritor nu l-a întâlnit vreodată.
forma divină
acest „cerc perfect” nu are laturi sau muchii măsurabile. Limita sa este compusă dintr-un număr infinit de puncte dimensionale zero. Punctele cele mai exterioare ocupă exact spațiu zero. Pi – ul său nu poate fi exprimat prin nicio expansiune zecimală-și nici nu vom ști vreodată exact ce este pi-ul său.
acest obiect nu poate fi construit, vizualizat sau chiar exista in lumea noastra. Lumea noastră este prea imperfectă pentru ea. În schimb, trăiește într-un alt tărâm pe care mințile noastre îl pot accesa slab.
cercul Perfect este atât de mare, încât toate celelalte „cercuri” sunt simple aproximări ale acestuia. Este singurul cerc adevărat. Dacă cereți dovada existenței sale, nu veți găsi niciuna. Cu toate acestea, matematicienii și-au construit întreaga teorie geometrică pe baza existenței sale.
îmi recunosc liber erezia: nu cred în „cercul perfect”.”
prin urmare, eu nu cred în „irațional pi.”Nici nu am nevoie de un astfel de concept. Fiecare formă pe care am întâlnit – o vreodată – sau o voi întâlni vreodată-are margini care ocupă spațiu.o geometrie fără cercuri perfecte și fără pi irațional este pe deplin suficientă pentru a explica toate fenomenele pe care le experimentez. Prin urmare, nu am nevoie să postulez o entitate suplimentară – mai ales una cu proprietăți atât de remarcabile.
cu alte cuvinte: pur și simplu cred într-un cerc mai puțin decât matematicienii. Asta e tot ce este necesar pentru a concluziona că pi este un număr rațional pentru orice cerc dat.
doar o abstracție!am auzit că unii matematicieni susțin că obiectele geometrice sunt simple abstracții și, prin urmare, sunt scutite de critica precedentă. Dar, printre altele, acest lucru devine metafizica abstractizării înapoi. Tu abstract din betoane. Nu concretizezi din abstract.
gândește-te la asta. Din ceea ce face un rezumat pentru a obține conceptul de „cerc perfect”?
nu pot fi cercurile pe care le vedem de fapt, deoarece fiecare dintre aceste cercuri are margini imperfecte. Toate experiențele concrete pe care le avem sunt de forme cu margini imperfecte, un pi rațional și sunt alcătuite din puncte cu dimensiune. Deci, din aceste experiențe, matematicianul spune: „Ei bine, cred că un cerc adevărat este unul fără margini, cu un pi irațional și este alcătuit din puncte zero dimensionale!”
acesta este un nonsens și nu este modul în care funcționează abstractizarea.
Imaginați-vă că vorbim despre case și concepții abstracte despre case.fiecare casă pe care am întâlnit-o are pereți, podea și tavan. Matematicianul vrea să spună că concepția sa despre o „casă perfectă” este una fără pereți, podele sau tavan. Și, de fapt, casele obișnuite sunt doar aproximări ale casei sale perfecte. Evident, aceasta este o greșeală.
putem avea o concepție abstractă perfect validă despre o casă, dar proprietățile „casei noastre abstracte” trebuie să includă proprietățile caselor din beton din care abstractizăm. „Casa noastră mentală „trebuie să includă categoriile conceptuale de” a avea pereți, podele și tavan.”Dimensiunile acestor proprietăți sunt irelevante, atât timp cât există.
o concepție abstractă despre „o casă fără pereți, podele sau tavan” nu poate explica niciun fenomen pe care îl experimentăm, deoarece nu descrie nimic care ar putea exista. Imaginează-ți că prietenul tău te duce într-un câmp gol și spune: „Iată casa mea perfectă! Nu are pereți, podele sau tavan!”Ai crede că a fost nebun – mai ales dacă el a adăugat, „și toate celelalte case sunt o simplă aproximare a acesteia!”
nu este Real!
unul dintre răspunsurile mai Auto-incriminatoare ale matematicienilor spune așa: „dar obiectele matematice nu sunt reale! Nu există deloc! În toate cercetările mele, pot spune cu încredere că matematica este singurul domeniu de gândire în care admiterea „obiectelor despre care vorbesc nu sunt reale și nu există” este menită să apere o anumită teorie.
această eroare este o confuzie între obiecte și referenții lor. De exemplu, conceptul de „casa mea” ar trebui să se refere la „casa mea în lume.”Ar fi o prostie să spun” casa mea nu ocupă spațiu, pentru că ideea mea despre casa mea nu ocupă spațiu.”
în mod similar, concepția unui” punct „ar trebui să se refere la” o locație precisă în spațiul geometric.”Ar fi la fel de prostesc să spunem” punctele nu ocupă spațiu geometric, deoarece ideea mea despre un punct nu ocupă spațiu geometric.”
esența fundamentală a geometriei este despre spațiu – fie spațiu fizic, spațiu mental, spațiu conceptual sau orice alt tip de spațiu. Prin urmare, obiectele de geometrie trebuie să ocupe ele însele spațiu. Nu există ” o locație precisă în spațiu care să nu fie o locație precisă în spațiu.”
O teorie alternativă
deci, permiteți-mi să prezint un cadru geometric alternativ. Acesta este doar începutul unei noi teorii a matematicii pe care o numesc „matematică de bază-unitate.”Acesta este Fundamentele geometriei unității de bază:
1) toate structurile geometrice sunt compuse din unități de bază. Aceste unități sunt denumite ” puncte.”
2) fiecare punct este extins spațial.
3) în orice cadru conceptual, extensia unității de bază este exact 1. În acest cadru, nu există o unitate mai mică de distanță, prin definiție.4) toate distanțele și formele pot fi exprimate în termeni de unitate de bază.
aceste fundații formează o bază logică solidă pe care să se construiască geometria.puneți puncte împreună și puteți compune orice formă doriți, fără numere iraționale. Fiecare obiect, cu excepția unității de bază, este un obiect compozit, alcătuit din puncte discrete. Acesta este motivul pentru care am spus mai devreme că îmi place definiția inițială a lui Euclid a unui „punct” ca „ceea ce nu are parte.”Unitățile de bază nu au părți; ele sunt părțile care formează orice alt întreg.
recunosc că vor exista multe obiecții față de acest mod de gândire despre geometrie. Aceste obiecții vor fi abordate în detaliu în articolele viitoare.
pentru a obține o intuiție despre acest cadru, vă puteți gândi la „puncte” ca la „pixeli”, despre care avem cu toții experiență. Toate formele și obiectele pe care le-ați putea întâlni într-o simulare VR hi-res sunt de fapt aglomerări de pixeli, deși ar putea părea „perfect netede” din perspectiva noastră macroscopică.
câteva dintre implicațiile frumoase ale acestei teorii:
aceasta este o linie:
acesta este un cerc:
și are un PI demonstrabil rațional:
(Notă: acest GIF a fost luat de pe Wikipedia pentru a arăta presupusa iraționalitate a lui pi. Cu toate acestea, dacă sunteți conștienți de ceea ce urmăriți, este de fapt o demonstrație a raționalității lui pi. Vă uitați la un GIF al perfecțiunii logice și al preciziei geometriei unității de bază!)
care este raportul dintre circumferința acestui cerc și diametru? Simplu: este un număr întreg peste altul-oricât de multe unități de bază alcătuiesc circumferința, împărțite la oricât de multe unități alcătuiesc diametrul. Și, așa cum se întâmplă, atâta timp cât cercul nu este construit dintr-o cantitate mică de unități de bază, raporturile pi vor funcționa la aproximativ 3.14159 (deși, dacă suntem perfect preciși, trebuie să denumim în termeni de fracții, deoarece expansiunea zecimală poate fi dubioasă într-un cadru de unitate de bază. Dar acesta este un articol viitor.). Nu există un cerc” generic” sau „ideal”. Există cercuri concrete, reale, fiecare dintre ele fiind un obiect compozit construit de un număr finit de puncte.
printre altele, acest lucru înseamnă, de asemenea, că nu există un „cerc unitar” – un cerc presupus cu o rază de 1. Nu există diametre care să aibă o distanță de 1. Nu puteți crea un cerc folosind un singur pixel.
în cadrul acestei teorii, „cercurile” sunt exact ceea ce ați întâlnit. „Punctele” sunt locații în spațiu care sunt locații reale în spațiu, iar „liniile” sunt ceea ce toată lumea știe că sunt.
intuiția unității de bază
evident, acest subiect necesită mult mai multe explicații și lucrări, nu doar în geometrie, ci peste tot unde metafizica matematicii este greșită. Nu pot acoperi toate obiecțiile la geometria unității de bază în acest articol, dar voi explica câteva moduri de gândire despre ea și de ce este superioară Ortodoxiei standard.
În primul rând, acest cadru explică pe deplin toate fenomenele pe care le experimentăm și pierde exact zero putere explicativă în comparație cu geometria standard. Fiecare formă, fiecare cerc, fiecare linie, fiecare punct, fiecare experiență spațială pe care o vom avea vreodată poate fi explicată, fără a presupune existența unor entități suplimentare. Nu experimentăm cercuri perfecte; prin urmare, nu avem niciun motiv să teoretizăm despre ele.
Mai mult, matematica unității de bază este mai precisă din punct de vedere logic decât Ortodoxia. Oricine a lucrat cu „pi irațional” trebuie să folosească aproximări. Nu pot folosi o expansiune zecimală infinită reală. Ei sunt forțați să taie în mod arbitrar magnitudinea pentru pi pentru ao folosi. Nu este așa cu geometria unității de bază. Precizia perfectă este de fapt posibilă, deoarece nu există aproximări sau expansiuni zecimale infinite cu care să se ocupe. S-ar putea să nu fie mare lucru acum, dar pe măsură ce tehnologia se apropie de dimensiunile unității de bază ale spațiului fizic, ar putea face de fapt o mare diferență.
Iată un scurt, interesant deoparte despre expansiunea zecimală infinită a lui pi:
ce se întâmplă când matematicienii ortodocși calculează din ce în ce mai multe zecimale ale lui pi? Sunt ei apucând la „raportul adevărat cercul Perfect”? Nu. Ceea ce fac ei este calcularea raporturilor pi pentru cercurile cu unități de bază tot mai mici. Pe măsură ce unitatea de bază se micșorează – sau pe măsură ce cercul devine mai mare în diametru – raportul dintre circumferința sa și diametru se schimbă mereu ușor. Aceste calcule sunt imediat practice, în același mod în care tabelele trigonometrice sunt practice. Acestea sunt valori pre-calculate care sunt aplicabile și exacte pentru un cerc dat de o anumită dimensiune.
(dacă doriți să înțelegeți de ce pi se schimbă ușor, gândiți-vă astfel: pe măsură ce dimensiunea unității de bază crește, suprafața închisă de circumferință se micșorează; pe măsură ce dimensiunea unității de bază scade, suprafața închisă de circumferință crește, dar cu o rată în scădere. Cu cât marginea cercului este mai netedă, cu atât este mai mare suprafața cercului.)
pe această notă: geometria unității de bază nu necesită o „unitate de bază finală.”Cu alte cuvinte, fiecare schemă conceptuală va avea o unitate de bază prin necesitate logică, dar asta nu înseamnă că sunteți împiedicat să veniți cu o schemă conceptuală diferită care are o unitate de bază mai mică.
gândiți-vă astfel: orice fotografie dată va conține un număr finit de pixeli. Va avea o rezoluție a unității de bază. Cu toate acestea, asta nu înseamnă că este imposibil să faci o fotografie cu res mai mare. în mod similar, orice cerc dat va avea o rezoluție a unității de bază, dar asta nu înseamnă că este imposibil să concepeți unul cu res mai mare (unități de bază mai mici).
am putea chiar să intrăm în limitele lumii fizice. Spațiul fizic trebuie să aibă o unitate de bază, ceea ce înseamnă că în sistemul nostru fizic nu există o unitate mai mică. Cu toate acestea, asta nu înseamnă că suntem împiedicați să vorbim despre unități de bază cu dimensiuni mai mici. Aceste obiecte pur și simplu nu se vor corela cu universul nostru. Cine știe – poate am putea spune lucruri adevărate despre un univers fizic diferit, care are unități de bază mai mici.
Notă: Acest lucru se corelează perfect și cu rezoluția mea la paradoxurile lui Zenon. Spațiul trebuie să aibă o unitate de bază, dacă mișcarea este posibilă.
un exemplu excelent de fenomene ale unității de bază este fractalul. Se presupune că fractalii au sens doar în cadrul conceptual al „divizibilității infinite.”Acest lucru nu este corect. Fractalii au mult mai mult sens într-un context de unitate de bază. Luați în considerare această imagine:
aceasta arată ca un candidat prim pentru „divizibilitate infinită.”Cu toate acestea, este o iluzie. La un moment dat, există o rezoluție a unității de bază pentru această imagine. Pe măsură ce imaginea „mărește”, sunt create noi unități, toate denominate în termeni de pixeli. În niciun moment nu te uiți la infinit; te uiți mereu la un număr finit de pixeli. Dacă vă îndoiți de acest lucru, puteți număra pixelii. Obiectul este construit în timp ce îl urmăriți. Același lucru se întâmplă și în matematică; obiectele se construiesc pe măsură ce le concepeți. Se vor spune mult mai multe despre acest lucru în articolele viitoare.
poligoane și greci
vreau să abordez rapid o obiecție care va apărea inevitabil – cei care susțin că imaginile cercurilor din acest articol nu sunt de fapt cercuri; sunt poligoane. Marginile sunt o grămadă de mici linii drepte; nu sunt perfect netede. Dacă acest lucru este adevărat, atunci nu este o critică a geometriei unității de bază, deoarece toate obiectele rotunde pe care le întâlnim ar fi poligoane. Prin urmare, teoriile noastre matematice ar trebui să fie despre poligoane; nu experimentăm nimic altceva. Vreau să știu despre proprietățile acestei forme:
nu-mi pasă cum îi spui. Geometria unității de bază vă poate spune despre proprietățile acelei forme.
grecii au făcut această greșeală și atunci când vorbeau despre cercuri – ca și cum ar fi fost construite dintr-un „număr infinit de linii”.”Acest lucru este incorect. Cercurile și poligoanele sunt compuse dintr-un număr finit de puncte, nu linii. Liniile nu compun nimic; ele sunt ele însele obiecte compozite.
Imaginați-vă construirea unui cerc în nisip.
care este aria acestui cerc? Îți garantez că e un număr finit, rațional. Puteți număra literalmente boabele de nisip care o compun. Circumferința este compusă din boabe de nisip, la fel ca diametrul, la fel și zona. Toate sunt numere întregi.
ultimul argument pe care îl voi aborda în articol va veni de la cei care cred că un „cerc” nu este o formă; este o expresie matematică. Ceva de genul (x2 + y2 = r2).
aceasta este doar o altă confuzie metafizică care combină simbolurile cu obiectul pe care simbolurile ar trebui să îl descrie. Este ca și cum ai spune: „”merele” sunt sinonime cu cuvintele ” un fruct roșu.”Acest lucru este confuz. Cuvintele „un fruct roșu” sunt o descriere a obiectului, nu obiectul în sine. Formula like (x2 + y2 = r2) va descrie forma unui cerc – sau, dacă preferați să vă gândiți la asta în acest fel – este o regulă pentru construirea unui cerc. Nu este ea însăși un cerc.
aici voi încheia acest articol. Mai sunt multe de spus în viitor. Matematica nu este scutită de critici sau anchete sceptice. Nici nu este scutită de necesitatea unei metafizici precise. Din toate motivele pe care le – am subliniat în acest post, există o mulțime de spațiu pentru concepții alternative – și superioare-ale geometriei. Geometria unității de bază nu pierde nicio putere explicativă, elimină un număr infinit de obiecte inutile și oferă o bază logică pe care să construiască o teorie mai puternică.
dacă nu crezi în existența „cercurilor perfecte” – alcătuite dintr-un număr infinit de puncte zero – dimensionale-atunci nu crezi că pi este irațional și te-ai alăturat unui grup extrem de mic de leproși intelectuali. S-ar putea să vă așteptați acum la batjocură și condamnare pentru erezia voastră.
Dacă v-a plăcut acest articol și doriți să sprijiniți crearea mai multor erezii, vizitați patreon.com/stevepatterson.