expansiunea reversibilă a unui gaz ideal poate fi utilizată ca exemplu de proces izobaric. Un interes deosebit este modul în care căldura este transformată în lucru atunci când expansiunea se efectuează la diferite presiuni de gaz de lucru/gaze înconjurătoare.
În primul exemplu de proces, o cameră cilindrică de 1 m2 în zonă cuprinde 81,2438 mol dintr−un gaz diatomic ideal de masă moleculară 29 g mol-1 la 300 K. Gazul înconjurător este la 1 atm și 300 K și separat de gazul cilindrului printr-un piston subțire. Pentru cazul limitativ al unui piston fără masă, gazul cilindrului este, de asemenea, la o presiune de 1 atm, cu un volum inițial de 2 m3. Căldura se adaugă încet până când temperatura gazului este uniformă de 600 K, după care volumul gazului este de 4 m3 și pistonul este cu 2 m deasupra poziției sale inițiale. Dacă mișcarea pistonului este suficient de lentă, presiunea gazului la fiecare clipă va avea practic aceeași valoare (psys = 1 atm) pe tot parcursul.
pentru un gaz diatomic perfect termic, capacitatea termică specifică molară la presiune constantă (cp) este de 7 / 2R sau 29.1006 J mol−1 deg−1. Capacitatea de căldură molară la volum constant (cv) este de 5/2R sau 20,7862 J mol−1 deg−1. Raportul dintre cele două capacități de căldură este de 1,4.
căldura Q necesară pentru a aduce gazul de la 300 la 600 K este
Q = hectar H = nc p X9 t = 81.2438 × 29.1006 × 300 = 709 , 274 J{\displaystyle Q={\Delta\mathrm{H} }=n\, c_ {p}\, \ Delta \ mathrm {T} = 81.2438 \ ori 29.1006 \ ori 300 = 709,274 {\text{ J}}}
.
creșterea energiei interne este
= 81.2438 × 20.7862 × 300 = 506 , 625 J {\displaystyle \Delta \ U=n\,c_{v}\,\Delta \mathrm {T} =81.2438\ori 20.7862\ori 300=506,625{\text{ J}}}
prin urmare, W = q − Irak U = 202 , 649 J = n r t {\displaystyle W=q-\Delta U=202,649{\text{ J}}=nr\Delta \mathrm {T} }
de asemenea,
w = p XV = 1 atm 2 m3 101325 Pa = 202,650 J {\displaystyle w={p\delta \nu }=1~{\text{ATM}}\Times 2{\Text{m3}}\ori 101325{\text{pa}}=202,650{\text{ j}}}
, care, desigur, este identică cu diferența dintre XIFC și XIFCU. aici, munca este consumată în întregime de expansiunea împotriva împrejurimilor. Din căldura totală aplicată (709,3 kJ), lucrările efectuate (202,7 kJ) reprezintă aproximativ 28,6% din căldura furnizată.
al doilea exemplu de proces este similar cu primul, cu excepția faptului că pistonul fără masă este înlocuit cu unul având o masă de 10.332.2 kg, care dublează presiunea gazului cilindrului la 2 atm. Volumul gazului cilindrului este apoi de 1 m3 la temperatura inițială de 300 K. Căldura se adaugă încet până când temperatura gazului este uniformă de 600 K, după care volumul gazului este de 2 m3 și pistonul este cu 1 m deasupra poziției sale inițiale. Dacă mișcarea pistonului este suficient de lentă, presiunea gazului la fiecare clipă va avea practic aceeași valoare (psys = 2 atm) pe tot parcursul.
Din moment ce entalpia și energia internă sunt independente de presiune,
Q = 709 , 274 J {\displaystyle Q = {\Delta \mathrm {H}}=709,274{\text{ J}}}
și U=506 , 625 J {\displaystyle \Delta U = 506,625{\text{ J}}}
. W = P , V = 2 atm, 1 m3, 101325 pa = 202,650 J {\displaystyle W={P\Delta V}=2~{\text{atm}}\ori 1~{\text{m3}}\ori 101325{\text{Pa}}=202,650{\text{ J}}}
ca în primul exemplu, aproximativ 28,6% din căldura furnizată este convertită la lucru. Dar aici, munca se aplică în două moduri diferite: parțial prin extinderea atmosferei înconjurătoare și parțial prin ridicarea a 10.332, 2 kg la o distanță h de 1 m.
W l I f t = 10 332,2 kg inkt 9.80665 m / s2 1 m = 101, 324 j {\displaystyle W_ {\rm {lift}}=10\,332.2~{\text{kg}} \ ori 9.80665~{\text{m / s2}} \ ori 1 {\text{m}} = 101,324 {\text{ J}}}
astfel, jumătate din lucrare ridică masa pistonului (lucrare gravitațională sau lucrare „utilizabilă”), în timp ce cealaltă jumătate extinde împrejurimile.
rezultatele acestor două exemple de proces ilustrează diferența dintre fracția de căldură convertită în muncă utilizabilă (mg-l) vs. fracția convertită în munca de presiune-volum făcută împotriva atmosferei înconjurătoare. Lucrarea utilizabilă se apropie de zero pe măsură ce presiunea gazului de lucru se apropie de cea a împrejurimilor, în timp ce munca maximă utilizabilă se obține atunci când nu există o presiune a gazului înconjurător. Raportul dintre toate lucrările efectuate și aportul de căldură pentru o expansiune ideală a gazului izobaric este
w Q = n R} T N C P T = 2 5 {\displaystyle {\frac {W} {Q}}={\frac {nr\Delta \mathrm {T}} {nc_{p}\Delta \mathrm {T}}} ={\frac {2} {5}}}
