använd Pythagorean theorem för att hitta area of an isosceles triangle

pausa den här videon och se om du kan hitta området för denna triangel och jag ska ge dig två tips känna igen detta är en isosceles triangle och en annan ledtråd är att Pythagorean theorem kan vara användbar vår bas precis här är vår bas är 10 men vad är vår höjd vår höjd skulle låta mig gör detta i en annan färg vår höjd skulle vara längden på den här linjen här borta så om vi kan räkna ut det så kan vi beräkna vad 1/2 gånger basen 10 gånger höjden är men hur räknar vi ut den här höjden, det är här det är användbart att inse att detta är en likbent triangel och likbent triangel har två sidor som är desamma och så kommer dessa basvinklar också att vara kongruenta och så och om vi släpper en höjd Vi har två trianglar där två vi vet att den tredje vinkeln kommer att vara densamma så det kommer att vara kongruent med det och så om du har två trianglar och det kan vara uppenbart redan för dig intuitivt eller ser jag har två vinklar gemensamt och sidan mellan dem är vanligt det är samma längd bra det betyder att dessa kommer att vara kongruenta trianglar nu vad som är användbart om det är om vi inser att dessa är kongruenta trianglar märker att de båda har en sida 13 de har båda en sida vad den här längden blå är och så och då kommer de båda att ha en längd som är hälften av detta 10 Så detta kommer att bli 5 och detta kommer att bli 5 Hur kunde jag dra slutsatsen att du bara kan säga Åh det känns intuitivt rätt jag var lite mer rigorös här där jag sa ideer dessa är två kongruenta trianglar då kommer vi att dela detta 10 i hälften eftersom detta kommer att vara lika med det och de lägger till upp till 10 5 kvadrat är lika med 13 kvadrat h kvadrat plus 5 kvadrat plus 5 kvadrat är kommer att vara lika med 13 kvadrat kommer att vara lika med vår längsta sida Vår hypotenus kvadrerad och så låt oss se 5 kvadrat är 25 13 kvadrat är 169 vi kan subtrahera 25 från båda sidor för att isolera de åtta rutorna så låt oss göra det och vad är vi kvar med Vi är kvar med H kvadrat är lika med dessa avbrutna 169 minus 25 är 144 nu om du gör det rent matematiskt coh kan vara plus eller minus 12 men vi har att göra med Avståndet så vi kommer att fokusera på det positiva kommer att vara lika med huvudroten på 144 så H är lika med 12 Nu är vi inte färdiga kom ihåg att de inte vill bara räkna ut höjden här de vill att vi ska räkna ut området området är 1/2 bas gånger höjd väl vi redan räknat ut att vår bas är detta 10 rätt över här låt mig göra detta i en annan färg så vår bas är att avståndet som är 10 och nu vet vi vår höjd vår höjd är 12 så nu måste vi beräkna 1/2 gånger 10 gånger 12 väl det är bara kommer att vara lika med 1/2 gånger 10 är 5 gånger 12 är 60 60 kvadrat enheter oavsett våra enheter råkar vara det är vårt område