Escaleno triángulo es un triángulo con todos los lados de longitudes diferentes.
Todos los ángulos también son diferentes.
Por lo tanto, ningún lado es igual y ningún ángulo es igual.
Fórmula para el Área del Triángulo Escaleno :
= √
donde
S = (a + b + c) / 2
Aquí a, b y c son las longitudes de los lados del triángulo.
Problemas de práctica
Problema 1:
Encuentre el área del triángulo escaleno cuya longitud de lados sea de 12 cm, 18 cm y 20 cm.
Solución :
Debido a que las longitudes de los tres lados son diferentes, el triángulo es escaleno.
S = (a + b + c) / 2
Substitute 12 for a, 18 for b and 20 for c.
S = (12 + 18 + 20) / 2
S = 50/2
S = 25
Formula for area of scalene triangle :
= √
Substitute.
= √
= √(25 x 13 x 7 x 5)
= 5√455
Así, área del triángulo escaleno es de 5 √455 cm cuadrados.
Problema 2 :
Los lados de un triángulo escaleno son de 12 cm, 16 cm y 20 cm. Encuentra la altitud hasta el lado más largo.
Solución :
con el fin De encontrar la altitud para el lado más largo de un triángulo, primero tenemos que hallar el área del triángulo.
S = (a + b + c) / 2
Substitute 12 for a, 16 for b and 20 for c.
S = (12 + 16 + 20) / 2
S = 48/2
S = 24
Formula for area of scalene triangle :
= √
Substitute.
= √
= √(24 x 12 x 8 x 4)
= 96 cm2
Porque queremos encontrar la altitud para el lado más largo, el lado más largo será la base del triángulo, como se muestra a continuación.
Aquí, el lado más largo es de 20 cm.
Área de las anteriores triángulo = 96 cm2
(1/2) x 20 x h = 96
10h = 96
Dividir cada lado por 10.
h = 9,6 cm
Por lo tanto, la altitud hasta el lado más largo es de 9,6 cm.
Problema 3 :
Los lados de un triángulo escaleno están en la relación (1/2) : (1/3) : (1/4). Si el perímetro es de 52 cm, busque la longitud del lado más pequeño.
Solución :
From the given information, the sides the triangle are
x/2, x/3 and x/4
Perimeter of the triangle = 52 cm
(x/2) + (x/3) + (x/4) = 52
(6x + 4x + 3x) / 12 = 52
13x / 12 = 52
13x = 624
x = 48
Then,
x/2 = 24
x/3 = 16
x/4 = 12
So, the length del lado más pequeño es de 12 cm.
Problema 4:
El área del triángulo escaleno es de 216 cm2 y los lados están en una proporción de 3: 4: 5. Encuentra el perímetro del triángulo.
Solución :
From the given information, the sides the triangle are
3x, 4x and 5x
S = (3x + 4x + 5x) / 2
S = 6x
Area of the triangle = 216 cm2
√ = 216
√ = 216
√ = 216
√(36×4) = 216
6×2 = 216
x2 = 36
x = 6
Then,
3x = 18
4x = 24
5x = 30
el Perímetro del triángulo escaleno es
= 18 + 24 + 30
= 72 cm
Problema 5 :
Uno de los lados de un ángulo recto triángulo escaleno es el doble de la otra,y la hipotenusa es 10 cm. Encuentra el área del triángulo.
Solución:
Sea ‘x’ la longitud de una de las patas del triángulo.
Entonces, la longitud de la otra pierna es 2x.
Using Pythagorean theorem,
x2 + (2x)2 = 102
x2 + 4×2 = 100
5×2 = 100
x2 = 20
√x2 = √20
x = √(4 x 5)
x = 2√5
Then,
2x = 2(2√5)
2x = 4√5
Area of the given right angle scalene triangle is
= (1/2)(x) (2x)
= (1/2)(2√5)(4√5)
= 20 cm2
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