Hola Evan,
Su observación de que
A medida que el valor de n aumenta, 1 / n se acerca a cero.
es correcta y es una idea muy importante, pero no me gusta escribir 1 / infinity. Las operaciones aritméticas se aplican a los números y el infinito no es un número, así que no me gusta la idea de intentar dividir por algo que no es un número. Sin embargo, me gustaría una forma más matemática de decir
A medida que el valor de n aumenta cuanto más cerca 1/n llega a cero.
Para hacer esto, los matemáticos usan la idea de un límite, que es el concepto fundamental del cálculo, y dicen que el límite de 1/n a medida que n se acerca al infinito es cero, y escriben esta declaración
Si aplica la misma idea para intentar evaluar 1/0, es decir, pregunte a
A medida que el valor de n se acerca a cero, ¿qué sucede con el valor de 1/n?
Estoy pensando en n como un número positivo. Si intenta esto, se dará cuenta de que a medida que n se acerca a cero, 1/n se hace más y más grande y no se acerca a ningún valor finito, por lo que podría decir
El límite de 1/n a medida que n se acerca a cero es infinito.
o lo que yo prefiero decir es que
El límite de 1/n como n se aproxima a cero no existe.
A medida que n se acerca a cero, 1 / n simplemente no se acerca a ningún valor numérico.
Puede encontrar otro enfoque para intentar evaluar 1/0 en la respuesta a una pregunta anterior.
Penny