Aprendí a hacer matemáticas con el ábaco antiguo, y cambió mi vida

Hace unos años, me paré en un pequeño aula en el sótano a las afueras de la ciudad de Nueva York, viendo a una estudiante de secundaria llamada Serena Stevenson responder preguntas de matemáticas en rápida sucesión.

Un instructor de leer los números —

74,470

70,809

98,402

— y Stevenson les añadió en su cabeza. Para cada pregunta, cerró los ojos, y luego los dedos de su mano derecha comenzaron a temblar, una progresión de tirones y tirones. Los movimientos eran rápidos y exactos.

Durante casi una hora, utilizó el enfoque basado en ábaco para resolver problemas matemáticos. A veces se equivocaba en los problemas y sonreía y se encogía de hombros. Pero también respondió a muchos de los problemas correctamente, incluida la adición de varios números de cinco dígitos en su cabeza.

La clave de su éxito fue una tecnología antigua llamada el ábaco. Como descubrí mientras informaba sobre un libro sobre la ciencia del aprendizaje, el ábaco típico tiene pequeños discos que se mueven hacia arriba y hacia abajo en postes delgados. Los discos pequeños tienen diferentes valores, y las cuatro cuentas en la parte inferior tienen un valor de 1. Los discos en la parte superior tienen un valor de 5. Para calcular un problema, mueve los discos hacia arriba y hacia abajo hasta llegar a una solución.

Durante gran parte de esa noche, Stevenson usó una práctica llamada «ábaco mental», visualizando el ábaco en su mente y luego usando sus dedos para resolver el problema.

De ver a Stevenson, sabía que ganar habilidades en el ábaco era más que una cuestión de contar cuentas, por lo que decidí inscribirme a mí y a mis dos hijas en un curso de ábaco para ver si también podíamos perfeccionar nuestras habilidades matemáticas. En el camino, aprendí ideas sorprendentes sobre cómo las personas adquieren nuevas habilidades.

El ábaco: una tecnología antigua con relevancia moderna

Como tecnología, el ábaco es anterior a la fabricación del vidrio y la invención del alfabeto. Los romanos tenían algún tipo de dispositivo de conteo con cuentas. También lo hicieron los primeros griegos. La palabra «calcular «proviene de la expresión» dibujar guijarros», básicamente usando algún tipo de dispositivo similar a un ábaco para hacer matemáticas.

Investigadores de Harvard a China han estudiado el dispositivo, mostrando que los estudiantes de ábaco a menudo aprenden más que los estudiantes que usan enfoques más modernos.

El psicólogo de UC San Diego, David Barner, dirigió uno de los estudios, y argumenta que el entrenamiento en ábaco puede aumentar significativamente las habilidades matemáticas con efectos que pueden durar décadas.

«Basándome en todo lo que sabemos sobre la educación matemática temprana y sus efectos a largo plazo, haré la predicción de que los niños que prosperan con ábaco tendrán puntajes matemáticos más altos más adelante en la vida, tal vez incluso en el SAT», me dijo Barner.

Este tipo de conclusiones han inspirado a grupos de devotos de ábaco, y las escuelas dedicadas a la práctica han estado apareciendo por todas partes de Los Ángeles a Nueva Jersey. Mi hermana, Katharina, se cuenta entre los conversos. Profesora de tecnología en Maryland, comenzó a usar la herramienta para enseñar matemáticas a sus estudiantes hace unos años. Ahora da talleres de ábaco y tiene media docena de aplicaciones de ábaco diferentes para ayudar a sus estudiantes a perfeccionar sus habilidades en la herramienta.

Para aprender algo nuevo, tu cerebro necesita estar completamente comprometido

Cuando vi por primera vez a la genio del ábaco de la escuela secundaria Serena Stevenson, sus gestos con las manos parecían un efecto pretencioso, como las personas que usan pajaritas de lunares. Pero resultó que los movimientos de sus dedos no eran realmente tan dramáticos, y en YouTube, vi a los estudiantes con gesticulaciones aún más teatrales. Además, los movimientos de las manos resultaron ser el núcleo de la práctica, y sin movimientos de brazos o dedos, la precisión puede reducirse a más de la mitad.

Parte de la explicación del poder de los gestos va a la conexión mente-cuerpo. Pero igual de importante es el hecho de que el ábaco hace que aprender sea una cuestión de hacer. Es un proceso activo y atractivo. Como me dijo un estudiante, el ábaco es como » levantamiento de pesas intelectual.

El psicólogo Rich Mayer ha escrito mucho sobre esta idea, y en estudio tras estudio ha demostrado que las personas ganan experiencia produciendo activamente lo que saben. Como me dijo: «El aprendizaje es una actividad generativa.»

El poder de hacer mentalmente está claro en las tareas de memoria. ¿Quieres recordar la palabra francesa para hogar, «maison», por ejemplo? Es mucho más probable que las personas recuerden la palabra «maison» si falta una letra de la palabra, por ejemplo, «mais_n». Cuando las personas agregan la «o», están más comprometidas y, por lo tanto, aprenden más.

Esta idea también se extiende a tareas cognitivas más difíciles. Toma algo como leer. Si nos esforzamos por imaginar una imagen mental de lo que estamos leyendo, retenemos mucho más conocimiento. Al crear un tipo de» película mental», estamos construyendo más conexiones cognitivas y haciendo que el aprendizaje sea más duradero.

La memoria a corto plazo es crucial para el aprendizaje, pero es fácilmente abrumada

Después de ver a estudiantes de ábaco como Stevenson en acción, investigué más y pronto descubrí otra razón para el éxito del ábaco. Como enfoque para aprender matemáticas, abacus reduce la demanda de memoria a corto plazo. Cuando las personas usan las cuentas en un ábaco, usan el dispositivo para hacer un seguimiento de los dígitos, lo que les permite ejecutar cálculos más complejos.

Esto es importante porque la memoria a corto plazo es importante. Los investigadores ahora creen que todo lo que aprendemos debe procesarse primero en la memoria a corto plazo antes de que el material se almacene en la memoria a largo plazo y, por lo tanto, se aprenda.

El problema es que la memoria a corto plazo es bastante corta, y solo podemos hacer malabares con media docena de elementos a la vez. Esto explica por qué no podemos realizar múltiples tareas mientras aprendemos. Música, conducción, Twitter, todos ellos arrastran la memoria a corto plazo y, por lo tanto, nos impiden comprender.

El ábaco parece haber evolucionado a lo largo de los siglos para poner menos demanda en la memoria a corto plazo, y las cinco cuentas en cada poste se alinean bastante bien con el número de elementos que las personas pueden retener en la memoria de trabajo. «Se podría decir que el ábaco hace el mejor uso de lo que tenemos en términos de capacidad cognitiva», me dijo el Granero de UCSD. «Se ajusta a los límites de la cognición humana.»

En este sentido, el ábaco proporciona algunos aspectos importantes para el aprendizaje. A menudo sobreestimamos cuánta información podemos almacenar en la memoria a corto plazo. Más precisamente, las personas a menudo intentan aprender demasiado a la vez, adoptando un enfoque de estilo todo lo que pueda comer para obtener experiencia. Las personas pensarán, por ejemplo, que pueden aprender de una conferencia mientras conversan con un amigo. (No pueden) O la gente tratará de entender una idea grande y complicada en una sola sesión. (No pueden.)

Los eventos a menudo sufren del mismo problema. Largas charlas, reuniones largas y conferencias prolongadas pueden erosionar la memoria a corto plazo, saturando el camino limitado a la memoria a largo plazo. Por esta razón, expertos como Ruth Colvin Clark argumentan que las clases nunca deben durar más de 90 minutos. Simplemente no tenemos la resistencia mental para continuar aprendiendo por mucho más tiempo.

Cuando entrevisté al psicólogo John Sweller, que estudia el papel de la memoria a corto plazo en el aprendizaje, dio el ejemplo de programas de idiomas extranjeros que tratan de instruir a la gente en historia o literatura. Al combinar los dos temas, la gente aprende mucho menos, argumenta.

«No vas a aprender ninguno de los dos», me dijo Sweller. «Es sobrecarga cognitiva.»

Para aprender algo bien, la gente necesita conocer el sistema subyacente dentro de esa área de especialización

Poco después de inscribirnos a mis hijas y a mí en una clase de ábaco, descubrimos que la práctica se basa en una estrategia matemática conocida como descomposición, que facilita la computación al desglosar los números en sus partes componentes. Por lo tanto, se anima a los estudiantes a pensar en cómo ciertos números tienen «complementos» o «socios».»Por ejemplo, 10 se hace asociando 7 más 3 o asociando 6 más 4.

Para un problema matemático real, considere 5 más 8. En el ábaco, no agregaría esas cifras reales. En su lugar, «descomponería» los números y agregaría 10 al 5 y quitaría 2, o el compañero de 8, para llegar a la respuesta: 13.

Puede llevar un poco más de tiempo aprender matemáticas de esta manera. Ciertamente, me tomó un poco de tiempo comprender completamente este enfoque. Pero la descomposición le da a la gente un mejor sentido subyacente de cómo funcionan las matemáticas en realidad. (Curiosamente, mis hijos no encontraron el enfoque tan novedoso, ya que un enfoque de descomposición está integrado en los nuevos estándares comunes de matemáticas.)

Tom Sato, instructor de Stevenson, ha enseñado ábaco durante más de una década, y argumenta que el enfoque más sistémico del ábaco es uno de los beneficios clave de la práctica. «Veo a muchos niños que luchan con las matemáticas porque saben que 1 y 1 es 2. Pero cuando ven 2 más 2, no saben qué hacer», me dijo Sato. «La forma en que lo enseñamos, tratamos de crear un marco para que los estudiantes trabajen, y los que tienen éxito son los que entienden el sistema.»

Esta idea se extiende mucho más allá de las matemáticas, y hoy en día un número creciente de expertos creen que comprender el conocimiento de los sistemas es clave para formas más ricas de aprendizaje. La científica cognitiva Lindsey Richland, por ejemplo, argumenta que para construir conceptos, resolver problemas, participar en cualquier tipo de pensamiento crítico, las personas necesitan lidiar con patrones dentro de un área de experiencia. «Los fundamentos de la capacidad de hacer un pensamiento de orden superior realmente se reducen al razonamiento sobre las relaciones», dice.

Como ejemplo, tomemos el aprendizaje sobre el océano. Para desarrollar el razonamiento, para crear un entendimiento de sistemas, Richland argumenta que las personas no deben detenerse demasiado en hechos independientes. Más bien, deberían examinar preguntas como: ¿Qué le sucede al océano si el nivel de sal aumenta? ¿Cuál es la diferencia entre océanos y lagos? ¿Cómo afectan los arrecifes a las corrientes oceánicas?

Podemos hacer esto nosotros mismos. Si estás aprendiendo algo nuevo, hazte preguntas hipotéticas. Al hacer preguntas de «qué pasaría si», las personas obtienen una mayor comprensión de los sistemas. Así que si la gente quiere saber más diseño de interiores, podrían preguntarse: ¿Cómo diseñaría un baño si mi cliente fuera rico y amara el oro? ¿Cómo diseñaría un baño si mi cliente fuera joven y discapacitado? ¿Cómo diseñaría un baño con un motivo náutico?

Tome cualquier pedazo de literatura como otro ejemplo. La gente puede ganar mucho discutiendo las implicaciones de los contrafactuales. Quieres entender mejor a Romeo y Julieta? Entonces considere lo que habría pasado si los jóvenes amantes no hubieran muerto. ¿Los Capuletos y los Montesco habrían continuado su disputa? ¿Los amantes habrían vivido felices para siempre?

En este sentido, el ábaco antiguo no es nada nuevo. Como me dijo Sato, » La gran pregunta es: ¿Solo memorizas ciertas cosas?»dijo. «¿O intentas ver cómo encaja todo?»

El aprendizaje se ejecuta con confianza

Algunos aspectos de las clases de ábaco no eran sorprendentes, como el hecho de que mis hijos las odiaban. Para mis hijos, los domingos por la mañana se trataba de ver dibujos animados, no de hacer matemáticas. «Aburrido, aburrido, aburrido», me dijo una vez mi hija.

Lo que no esperaba era el aumento de la autoestima matemática. Soy uno de los muchos que albergan algunas dudas matemáticas, y ya sea trigonometría o teoría de números, sentiré un toque de miedo. Mi solución típica es evitar, y si tengo que calcular algo como el cambio porcentual, me conectaré a Internet. Una de las aplicaciones de mi teléfono es una calculadora de propinas.

Como toda ansiedad, hay mucha irracionalidad, y en cierto modo, es por eso que encontré el ábaco tan útil. Me dio una manera dedicada de tener éxito, y después de algunas clases, y una buena cantidad de práctica, las matemáticas parecían un poco menos aterradoras. No me había convertido en Euclides. Pero la práctica hizo que mis trepidaciones numéricas bajaran un poco.

Este es un poder demostrado por el tiempo del ábaco. La seguridad en sí misma crece fácilmente en el dispositivo, y los estudiantes de ábaco tienen casi 30 puntos porcentuales menos de probabilidades de estar nerviosos por una próxima prueba de matemáticas, según un estudio. Parte de la razón, al parecer, es que la práctica y los resultados parecen moverse casi al mismo ritmo, con una dedicación que se correlaciona altamente con el rendimiento.

Además, la capacitación en ábaco subraya la importancia de la fluidez, y la mayoría de los cursos de ábaco exigen que los estudiantes hagan cálculos a la velocidad de la luz. Y si bien este aspecto de la práctica puede hacer que las matemáticas parezcan un poco absurdas, hay una buena cantidad de evidencia detrás de la idea del aprendizaje excesivo.

Mis hijos se alegraron una vez que terminaron las clases, y estaba claro que ellos también habían ganado algo de confianza en matemáticas. Mi hija menor se iba elevando cada vez más después de corregir un problema de matemáticas, mientras que mi hija mayor llevaba su ábaco a la escuela para mostrárselo a su maestro. Más tarde, uno de mis hijos incluso comenzó a usar un collar de ábaco. Estos fueron pequeños éxitos. Sólo un momento de auto-triunfo. Pero así es como la gente, en última instancia, desarrolla la confianza.

Ulrich Boser es miembro senior del Centro para el Progreso Americano. Este artículo fue adaptado de su nuevo libro, Learn Better.

Adaptado de Aprende mejor por Ulrich Boser. Con permiso de Rodale Books.

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