Ejemplos de proporción áurea se pueden encontrar en la vida cotidiana, incluida la naturaleza y en artefactos artificiales, así como en edificios e incluso en música. Los ejemplos de Proporción Áurea, también llamada Proporción Divina, reflejan su número infinito que no se puede usar como un número entero o fracción. El número se escribe como 1.62, una abreviatura de 1.618033989. Este valor numérico se conoce como Phi. Puedes encontrar la Proporción Divina en toda la naturaleza. Matemáticos, músicos y artistas también usan la Proporción Áurea. Debido a sus propiedades únicas, muchos creen que la Proporción Áurea, el Rectángulo Áureo (también conocido como las Proporciones Áureas) y el Triángulo Áureo son divinos.
Ejemplos de arquitectura de Proporción Áurea
La Proporción Áurea crea una belleza casi perfecta en la naturaleza y el arte. Cuando empiezas a buscar ejemplos de la Proporción Áurea en la vida cotidiana, puedes sorprenderte por los muchos casos en que ha sido utilizada por la humanidad para crear algunos edificios y estructuras monumentales. Cuando se usa en arquitectura, se dice que el edificio se creó utilizando «arquitectura sagrada».»
Rectángulo Dorado Ejemplo: El Partenón
Fidias, el escultor griego, usó la Proporción Áurea en su trabajo, especialmente cuando comenzó a trabajar con las bandas que esculpió justo encima de las columnas del Partenón. También es importante tener en cuenta que el valor numérico asignado a la Proporción Áurea, Phi, fue nombrado en su honor.
Si mides las dimensiones del exterior del Partenón, descubrirás que no solo forma un Rectángulo Dorado, sino que también hay muchos Rectángulos Dorados entre las columnas. El uso de la Proporción Áurea explica el genio y la belleza de este ejemplo de arquitectura sagrada.
Triángulo de Oro Ejemplo: La Gran Pirámide de Giza
La Proporción Áurea, el Rectángulo Áureo y el Triángulo Áureo se pueden encontrar en la perfección de una de las Siete Maravillas del Mundo, la Gran Pirámide de Giza. Para encontrar la Proporción Áurea, tendrás que reducir a la mitad la base cuadrada de la pirámide y dibujar una línea vertical hasta el centro de la pirámide. Cuando esto está conectado a un lado angulado de la pirámide, puede ver fácilmente cómo forma un Triángulo Dorado con una proporción de 1,62, la Proporción Áurea.
Otros Ejemplos Arquitectónicos
Puede encontrar muchos ejemplos de arquitectura sagrada antigua a moderna que tienen la Proporción Áurea en ellos:
- Catedral de Chartres – Centro, Francia
- Notre Dame – París, Francia
- Porche de Doncellas – Acrópolis, Atenas
- Taj Mahal – Agra, India
- Edificio de las Naciones Unidas – Nueva York, Nueva York
Ejemplos de la Proporción Áurea en el Arte
Puedes encontrar muchos ejemplos de maestros pintores que entendieron y usaron la Proporción Áurea. Estas obras de perfección se crearon utilizando la proporción de Rectángulos Dorados y Triángulos Dorados. El arte creado a partir del Rectángulo Dorado demuestra ser más agradable para el ojo humano. Es uno de los misterios que rodean a este rectángulo perfecto y Proporción Áurea.
Usando la Proporción Áurea para la Composición Artística
Se sabe que dentro de un Rectángulo Áureo hay ciertas áreas que son más atractivas visualmente que otras áreas. Estos puntos se descubren dibujando una línea desde la esquina inferior del rectángulo hasta la esquina opuesta y repitiéndola con la otra esquina inferior. Estas líneas se cruzan en el centro exacto del Rectángulo Dorado. A continuación, mida la mitad a lo largo de cada línea a partir del punto central. Estos cuatro puntos se llaman los ojos del rectángulo (Proporción áurea). El foco principal de la pintura se dibuja o pinta dentro de estos puntos de interés (proporciones).
Arte con la Proporción Áurea
Ejemplos de arte con la Proporción Áurea incluyen:
- Botticelli – Nacimiento de Venus
- Leonardo Di Vinci – Mona Lisa, Hombre Vitruvio
- Miguel Ángel – Sagrada Familia, David»
- Raphael – Crucifixión
- Rembrandt – Autorretrato
- Salvador Dalí-El Sacramento de la Última Cena, La Persistencia de la Memoria
Proporción áurea en Música
La música se compone de un valor numérico y cuando la Proporción áurea se utiliza para crear una pieza musical, se convierte en un ejemplo viviente de matemáticas. La secuencia de Fibonacci también es frecuente en la música:
- Hay ocho notas en una escala.
- Las notas tercera y quinta son la base de los acordes.
- La longitud, u octava, de cualquier nota es de 13 notas.
La secuencia continúa a lo largo de una pieza musical y se vuelve más compleja a medida que alcanza la Proporción Áurea.
Compositores Que Usaron la Proporción Áurea
Algunos de los compositores clásicos usaron la Proporción Áurea y la Secuenciación de Fibonacci en piezas musicales como Bach, Beethoven, Chopin y Mozart. Algunos compositores modernos como Casey Mongoven han explorado estas antiguas perogrulladas en su música.
Ejemplos de Proporción áurea en la Naturaleza
Nautilus seashellA Fibonacci Espiral se puede crear utilizando la Proporción Áurea. Este es un fenómeno que se encuentra en la naturaleza. Las hojas de una planta crecen de manera que el mayor número posible de ellas puedan subir en espiral por el tallo. Una nueva hoja solo se forma después de la que se ha formado.
- Espiral cactus
- Espiral de las galaxias
- Girasoles
Flores Con la Secuencia de Fibonacci
Algunas flores tienen pétalos de flores que siga la Secuencia de Fibonacci:
- Tres pétalos: Iris, lirio, orquídeas, trillium
- Cinco pétalos: Ranúnculos, geranios, hibisco, gloria matutina, capuchina
- Ocho pétalos: Delfinios
- 13 pétalos: Ciertas variedades de margaritas, artemisa, caléndula
Espiral de Fibonacci en Piñas
Dependiendo de la especie de árbol, también puede ver la Proporción áurea en funcionamiento dentro de una serie de números de Fibonacci en piñas. Puedes encontrar una serie de ocho espirales en un lado de la piña con 13 espirales en el otro. Otro patrón de piña tiene cinco espirales en un lado y ocho en el otro.
Fibonacci en Otras Plantas
El patrón único de una piña se compone de formas diagonales con ocho que se mueven en una dirección y 13 en la dirección opuesta.
Proporción áurea en los Seres Humanos
Esta proporción también es importante no solo para ver a los seres humanos entre sí, sino también para ver cómo funcionan sus cuerpos.
Los seres humanos y el Concepto de Belleza
El cuerpo humano y la construcción facial se consideran hermosos cuanto más cerca están las características y las estructuras óseas de la proporción Áurea. Se ha encontrado que el número cinco y la phi son la base del cuerpo humano.
El ADN revela la Proporción Áurea
Uno de los ejemplos más sorprendentes de Proporción Áurea se encuentra dentro de la estructura del ADN humano. Esto se puede ver en una sola sección transversal de ADN que revela que la doble hélice de ADN forma una forma de decágono. Esta es una combinación de dos pentágonos, girados 36 grados uno del otro forma la doble hélice del ADN La espiral de doble hélice en sí forma un pentágono. Incluso una sola molécula de ADN revela una base de la Sección Dorada o Proporción Divina.
La matemática Detrás de la Proporción Áurea
La Proporción Áurea se puede encontrar en la vida real. Es una perogrullada matemática que se utiliza para definir lo que comúnmente se conoce como el número perfecto que se encuentra en la naturaleza y que ha sido duplicado e imitado por los humanos durante siglos. La belleza simplista de este número disimula su complejidad en la ejecución. Para entender la teoría detrás de la Proporción Áurea, primero debe explorar la Secuenciación de Fibonacci de la proporción.
La Secuencia de Fibonacci y la Proporción Áurea
La Secuencia o Serie de Fibonacci tiene una relación con la Proporción Áurea. La serie Fibonacci se muestra en el número de hojas de una planta y el número de pétalos de una flor. La Espiral de Fibonacci, que se encuentra en la naturaleza, es siempre parte de un Rectángulo Áureo con una Proporción Áurea.
La matemática de la Serie Fibonacci es simple:
La relación de Fibonacci con la Proporción Áurea se realiza cuando se agrega hacia adelante, más y más. Cuanto más añadas la serie, más cerca estarás de la Proporción Áurea.
Crear un Rectángulo y un Triángulo Dorados
Para crear un Rectángulo Dorado con la Secuencia de Fibonacci, comience con un cuadrado. Comenzarás a construir un rectángulo añadiendo otro cuadrado al cuadrado original. Recuerde usar la fórmula: 0 + 1=1 es el primer cuadrado, 1+1 = 2, agregará otro cuadrado. 1 + 2 = 3 agregarás tres cuadrados y después, 2+3=5, agregarás cinco cuadrados. Continuarás agregando cuadrados y eventualmente formarás un Rectángulo Dorado.
Un Triángulo Dorado se puede crear dividiendo un Rectángulo Dorado de una esquina a la esquina opuesta. Esto crea un triángulo donde sus tres lados o ángulos tienen una proporción de 2: 2: 1, lo que significa que los dos lados largos son iguales en longitud y el ángulo corto es exactamente la mitad de la longitud de los dos lados más largos.
La Proporción Áurea es Divina
La Proporción Áurea a menudo se conoce como la Proporción Divina. Es fácil entender por qué este fenómeno matemático se considera divino. La complejidad y la presencia constante de la Proporción Áurea en toda la naturaleza asombra y deja al mundo asombrado.