Desde que llegó a NBC News en 2004, Alexander ha cubierto muchas historias internacionales, desde la histórica elección de Irak en 2005 hasta la muerte de Osama bin Laden en Pakistán y el tsunami en Indonesia. Ha presentado informes desde Afganistán, las Islas Galápagos, la Franja de Gaza, Israel, Laos y México. El trabajo de Alexander también incluye informes ambientales del Paso del Noroeste en el Ártico, e informes sobre la historia profundamente personal de su hermana, Rebecca, que tiene Síndrome de Usher, tipo III, un trastorno genético raro que le está robando la vista y el oído.
Alexander ha cubierto numerosos eventos de noticias de última hora, incluyendo la cobertura en vivo de «Miracle on the Hudson» y el tiroteo de Virginia Tech. En 2010, informó sobre la controversia internacional en torno a WikiLeaks y su fundador Julian Assange. Además de sus responsabilidades en las noticias, Alexander también se ha desempeñado como presentador deportivo de NBC, y cubrió tanto los Juegos Olímpicos de Beijing 2008 como los Juegos Olímpicos de Invierno 2010.
Corresponsal de la Casa Blancaeditar
Alexander se desempeñó como corresponsal de la Casa Blanca de 2012 a marzo de 2014. Cubrió la presidencia de Barack Obama, viajando por todo el mundo con el presidente. Como Alexander tiene su base en Washington, D. C., todavía informa con frecuencia desde la Casa Blanca.
El 20 de marzo de 2020, asistió a una reunión informativa en vivo en la Casa Blanca sobre las medidas que los gobiernos federal y estatal estaban adoptando para responder a la pandemia de COVID-19 en los Estados Unidos. El presidente Donald Trump declaró que tenía una » buena sensación «y estaba» esperanzado » sobre la efectividad potencial contra el coronavirus de ciertas terapias de medicamentos más antiguas, como la cloroquina, que han sido efectivas en otras afecciones. Alexander preguntó: «¿Es posible que su impulso de dar un giro positivo a las cosas pueda estar dando a los estadounidenses una falsa sensación de esperanza?»El presidente Trump respondió que era importante comunicar terapias esperanzadoras que se están investigando. Alexander cuestionó además al presidente: «¿Qué les dice a los estadounidenses que están asustados? Supongo que casi 200 muertos, 14.000 enfermos, millones, como has visto, que están asustados ahora mismo. ¿Qué les dices a los estadounidenses que te están mirando ahora que están asustados? Trump respondió: «Yo digo que eres un periodista terrible, eso es lo que yo digo. Creo que es una pregunta muy desagradable. Creo que es una señal muy mala que está enviando al pueblo estadounidense. Están buscando respuestas y están buscando esperanza. Y estás haciendo sensacionalismo.»Algunas organizaciones de noticias y comentaristas criticaron duramente esta respuesta a lo que ellos describieron como una «pregunta de softbol».»