Este artículo tiene la intención de presentar los conceptos básicos del análisis de mediación y no explica detalles estadísticos. Para obtener más información, consulte los artículos al final de esta publicación.
¿Qué es la mediación?
Digamos que estudios anteriores han sugerido que las calificaciones más altas predicen una felicidad más alta: X (calificaciones) → Y (felicidad). (Este ejemplo de investigación se compone con fines ilustrativos. Por favor, no lo consideres una declaración científica.)
Creo, sin embargo, que las calificaciones no son la verdadera razón por la que aumenta la felicidad. Tengo la hipótesis de que las buenas calificaciones aumentan la autoestima de uno y luego la alta autoestima aumenta la felicidad de uno: X (calificaciones) → M (autoestima) → Y (felicidad).
Este es un caso típico de análisis de la mediación. La autoestima es un mediador que explica el mecanismo subyacente de la relación entre los grados (IV) y la felicidad (VD).
¿Cómo analizar los efectos de la mediación?
Antes de comenzar, tenga en cuenta que, como cualquier otro análisis de regresión, el análisis de mediación no implica relaciones causales a menos que se base en un diseño experimental.
Para analizar la mediación:
1. Siga Baron & Los pasos de Kenny
2. Utilice la prueba Sobel o el bootstrapping para las pruebas de significación.
A continuación se muestran los pasos básicos para el análisis de mediación sugeridos por Baron & Kenny (1986). Un análisis de mediación se compone de tres conjuntos de regresión: X → Y, X → M, y X + M → Y. Este post mostrará ejemplos usando R, pero puedes usar cualquier software estadístico. ¡Son solo tres análisis de regresión!
# Download data online. This is a simulated dataset for this post.myData <- read.csv('http://static.lib.virginia.edu/statlab/materials/data/mediationData.csv')
Paso 1.
$$ $ Y = b_{0} + b_{1}X + e$$
Es \(b_{1}\) significativo? Queremos que X afecte a Y. Si no hay relación entre X e Y, no hay nada que mediar.
Aunque esto es lo que Baron y Kenny sugirieron originalmente, este paso es controvertido. Incluso si no encontramos una asociación significativa entre X e Y, podríamos avanzar al siguiente paso si tenemos una buena base teórica sobre su relación. Vea Shrout & Bolger (2002) para más detalles.
model.0 <- lm(Y ~ X, myData)summary(model.0)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 2.8572 0.6932 4.122 7.88e-05 ***# X 0.3961 0.1112 3.564 0.000567 ***### b1 = 0.3961, p < .001 # significant!
Paso 2.
$$M = b_{0} + b_{2}X + e$$
Es \(b_{2}\) significativo? Queremos que X afecte a M. Si X y M no tienen relación, M es solo una tercera variable que puede o no estar asociada con Y. Una mediación tiene sentido solo si X afecta a M.
model.M <- lm(M ~ X, myData)summary(model.M)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 1.49952 0.58920 2.545 0.0125 * # X 0.56102 0.09448 5.938 4.39e-08 ***### b2 = 0.5610, p < .001 # significant!
Paso 3.
$ $ Y = b_{0} + b_{4}X + b_{3}M + e
Es \(b_{4}\) no significativo o menor que antes? Queremos M a afectar Y, pero X para no afectar Y (o X para que los afectan Y en menor magnitud). Si existe un efecto de mediación, el efecto de X sobre Y desaparecerá (o al menos se debilitará) cuando M se incluya en la regresión. El efecto de X sobre Y pasa por M.
model.Y <- lm(Y ~ X + M, myData)summary(model.Y)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 1.9043 0.6055 3.145 0.0022 ** # X 0.0396 0.1096 0.361 0.7187 # M 0.6355 0.1005 6.321 7.92e-09 ***### b4 = 0.0396, p = 0.719 # the effect of X on Y disappeared!### b3 = 0.6355, p < 0.001
Si el efecto de X en Y desaparece completamente, M completamente media entre X e y (completo mediación). Si el efecto de X sobre Y todavía existe, pero en una magnitud menor, M media parcialmente entre X e Y (mediación parcial). El ejemplo muestra una mediación completa, pero una mediación completa rara vez ocurre en la práctica.
Una vez que encontramos estas relaciones, queremos ver si este efecto de mediación es estadísticamente significativo (diferente de cero o no). Para ello, hay dos enfoques principales: la prueba Sobel (Sobel, 1982) y bootstrapping (Predicador & Hayes, 2004). En R, puede usar el paquete sobel() in ‘multilevel’ para la prueba Sobel y el paquete mediate() in ‘mediation’ para el arranque. Debido a que el bootstrapping se recomienda encarecidamente en los últimos años (aunque la prueba Sobel se usó ampliamente antes), en este ejemplo mostraré solo el método de bootstrapping.
mediate() toma dos objetos de modelo como entrada (X → M y X + M → Y) y necesitamos especificar qué variable es un IV (tratamiento) y un mediador (mediador). Para el arranque, set boot = TRUE y sims al menos 500. Después de ejecutarlo, busque ACME (Efectos de Mediación Causales Promedio) en los resultados y vea si es diferente de cero. Para obtener más información sobre mediate(), consulte Tingley, Yamamoto, Hirose, Keele, & Imai (2014).
library(mediation)results <- mediate(model.M, model.Y, treat='X', mediator='M', boot=TRUE, sims=500)summary(results)# Estimate 95% CI Lower 95% CI Upper p-value# ACME 0.3565 0.2155 0.5291 0.00# ADE 0.0396 -0.1761 0.2598 0.66# Total Effect 0.3961 0.1563 0.5794 0.00# Prop. Mediated 0.9000 0.5254 1.8820 0.00### ACME = 0.3565, 95% CI # significant!### ACME stands for Average Causal Mediation Effects### ADE stands for Average Direct Effects### Total Effect is a sum of a mediation (indirect) effect and a direct effect
tenga en cuenta que el Efecto Total en el resumen (0.3961) es \(b_{1}\) en el primer paso: un total efecto de X sobre Y (sin la M). El efecto directo(ADE, 0.0396) es \(b_{4}\) en el tercer paso: un efecto directo de X sobre Y después de tener en cuenta un efecto de mediación (indirecto) de M. Finalmente, el efecto de mediación (ACME) es el efecto total menos el efecto directo (\(b_{1} – b_{4}\), o 0.3961 - 0.0396 = 0.3565), que es igual a un producto de un coeficiente de X en el segundo paso y un coeficiente de M en el último paso (\(b_{2} \times b_{3}\), o 0.56102 * 0.6355 = 0.3565). El objetivo del análisis de mediación es obtener este efecto indirecto y ver si es estadísticamente significativo.
Por cierto, no tenemos que seguir los tres pasos como Baron y Kenny sugirieron. Podríamos simplemente ejecutar dos regresiones (X → M y X + M → Y) y probar su significado usando los dos modelos. Sin embargo, los pasos sugeridos le ayudan a comprender cómo funciona.
model.M <- lm(M ~ X, myData)model.Y <- lm(Y ~ X + M, myData)results <- mediate(model.M, model.Y, treat='X', mediator='M', boot=TRUE, sims=100)summary(results)
El análisis de mediación no se limita a la regresión lineal; podemos usar regresión logística o regresión polinómica y más. Además, podemos añadir más variables y relaciones, por ejemplo, mediación moderada o moderación mediada. Sin embargo, si su modelo es muy complejo y no se puede expresar como un pequeño conjunto de regresiones, es posible que desee considerar el modelado de ecuaciones estructurales en su lugar.
Para resumir, ¡aquí hay un diagrama de flujo para el análisis de mediación!
Para más información:
- el Barón, R. M., & Kenny, D. A. (1986). La distinción variable moderador–mediador en la investigación psicológica social: Consideraciones conceptuales, estratégicas y estadísticas. Revista de Personalidad y Psicología Social, 5, 1173-1182.
- Shrout, P. E., & Bolger, N. (2002). Mediación en estudios experimentales y no experimentales: nuevos procedimientos y recomendaciones. Psychological Methods, 7, 422-445.
- Tingley, D., Yamamoto, T., Hirose, K., Keele, L., & Imai, K. (2014). Mediación: Paquete R para el análisis de mediación causal.
Para preguntas o aclaraciones sobre este artículo, póngase en contacto con el StatLab de la Biblioteca UVA: [email protected]
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Bommae Kim
Asociado de Consultoría Estadística
Biblioteca de la Universidad de Virginia
18 de abril de 2016 (publicado)
12 de julio de 2016 (errores tipográficos corregidos en el diagrama de flujo)