Utilisez le théorème de Pythagore pour trouver l’aire d’un triangle isocèle

Mettez cette vidéo en pause et voyez si vous pouvez trouver l’aire de ce triangle et je vais vous donner deux conseils reconnaissez qu’il s’agit d’un triangle isocèle et un autre indice est que le théorème de Pythagore pourrait être utile tout de suite, travaillons ensemble pour que nous puissions tous nous rappeler que l’aire d’un triangle est égale à 1/2 fois notre base fois notre hauteur ils nous donnent notre base notre base juste ici est notre base est 10 mais quelle est notre taille notre taille serait laissez-moi faites ceci dans une autre couleur notre hauteur serait la longueur de cette ligne juste ici, donc si nous pouvons comprendre cela, nous pouvons calculer ce qu’est 1/2 fois la base 10 fois la hauteur, mais comment pouvons-nous bien comprendre cette hauteur c’est là qu’il est utile de reconnaître qu’il s’agit d’un triangle isocèle et que le triangle isocèle a deux côtés qui sont les mêmes et donc ces angles de base vont également être congruents et donc et si nous baissons une altitude juste ici, c’est tout le point c’est la hauteur, nous savons que c’est ce qui va être des angles droits et donc. donc, si nous avons deux triangles où deux des angles sont les mêmes, nous savons que le troisième angle va être le même, donc cela va être congruent à cela et donc si vous avez deux triangles et que cela peut déjà être évident pour vous intuitivement ou regardez, j’ai deux angles en commun et le côté entre eux est commun, c’est bien la même longueur cela signifie que ceux-ci vont être des triangles congrus maintenant ce qui est utile à ce sujet, c’est si nous reconnaissons que ce sont des triangles congrus remarquez qu’ils ont tous deux un côté 13 ils ont tous deux un côté quelle que soit cette longueur bleue et ainsi de suite, ils vont tous les deux pour avoir une longueur de côté qui est la moitié de ce 10 donc ça va être 5 et ça va être 5 comment ai-je pu en déduire que vous pourriez dire oh ça me semble intuitivement juste J’étais un peu plus rigoureux ici où j’ai dit des idées ce sont deux triangles congruents alors nous allons diviser ce 10 en deux parce que cela va être égal à cela et ils additionnent jusqu’à 10 tout à l’heure, nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore pour déterminer la longueur du côté bleu ou la hauteur si nous appelons cela H le théorème de Pythagore nous dit que H au carré plus 5 au carré est égal à 13 au carré h au carré plus 5 au carré plus 5 au carré est va être égal à 13 au carré va être égal à notre côté le plus long notre hypoténuse au carré et voyons donc 5 au carré est 25 13 au carré est 169 nous pouvons soustraire 25 des deux côtés pour isoler les huit carrés alors faisons-le et qu’est-ce qu’il nous reste nous sommes laissés avec H au carré est égal à ceux-ci annulés 169 moins 25 est 144 maintenant si vous le faites purement mathématiquement coh pourrait être plus ou moins 12 mais nous avons affaire à la distance donc nous allons nous concentrer sur le positif donc H va être égal à la racine principale de 144 donc H est égal à 12 maintenant, nous n’avons pas fini de nous souvenir qu’ils ne veulent pas il suffit de comprendre la hauteur ici, ils veulent que nous comprenions que la zone est 1/2 fois la hauteur de base eh bien, nous avons déjà compris que notre base est cette 10 juste ici, laissez-moi le faire dans une autre couleur, donc notre base est cette distance qui est 10 et maintenant nous savons notre hauteur notre hauteur est 12 alors maintenant nous devons calculer 1/2 fois 10 fois 12 eh bien cela va juste être égal à 1/2 fois 10 est 5 fois 12 est 60 60 unités carrées quelles que soient nos unités qui sont notre zone